Площадь поверхности эллиптического конуса — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «Эллиптический конус '''Площадь поверхности эллиптического конуса'''…») |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ЭЛК01.JPG|thumb|300|Эллиптический конус]] | [[файл:ЭЛК01.JPG|thumb|300|Эллиптический конус]] | ||
| − | '''Площадь поверхности эллиптического конуса''' — это число, характеризующее | + | '''Площадь поверхности эллиптического конуса''' — это число, характеризующее [[Объём эллиптического конуса|эллиптический конус]] в единицах измерения площади. |
'''Эллиптический конус''' — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией конуса вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси конуса). | '''Эллиптический конус''' — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией конуса вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси конуса). | ||
Версия 05:20, 30 сентября 2016
Площадь поверхности эллиптического конуса — это число, характеризующее эллиптический конус в единицах измерения площади.
Эллиптический конус — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией конуса вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси конуса).
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического конуса;
Sбок — боковая площадь;
Sосн — площадь основания (эллипса;
Sэлл.кон — площадь поверхности эллиптического конуса.
Формула
Вывод формулы:
- Для вывода используется формула "площадь поверхности" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется метод замены переменных с переходом к цилиндрическим координатам.
Другие фигуры:
- эллипсоид;
- эллиптический цилиндр;
- эллиптический конус;
- фигура вращения.
