Объём цилиндрического копыта — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 3: | Строка 3: | ||
'''Объём цилиндрического копыта''' — это объём меньшей части цилиндра, ограниченной сечением цилиндра и основанием. | '''Объём цилиндрического копыта''' — это объём меньшей части цилиндра, ограниченной сечением цилиндра и основанием. | ||
− | Цилиндрическое копыто — это меньшая часть прямого кругового усечённого цилиндра с сечением одного основания. | + | '''Цилиндрическое копыто''' — это меньшая часть прямого кругового усечённого цилиндра с сечением одного основания. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: |
Версия 07:25, 2 июня 2016
Объём цилиндрического копыта — это объём меньшей части цилиндра, ограниченной сечением цилиндра и основанием.
Цилиндрическое копыто — это меньшая часть прямого кругового усечённого цилиндра с сечением одного основания.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус основания;
a — половина длины линии сечения основания;
b — высота основания;
c — расстояние от центра основания до линии сечения основания;
h — высота цилиндрического копыта;
l — высота сечения;
α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения) ;
Vцил.коп — объём цилиндрического копыта.
Формула
- Заметим, что при α=π цилиндрическое копыто превращается в усечённый цилиндр с h1=0 и h2=h, а формула объёма цилиндрического копыта превращается в формулу объёма усечённого цилиндра.
Другие формулы:
- объём фигуры вращения;
- объём шара;
- объём цилиндра;
- объём конуса;
- объём усечённого цилиндра;
- объём усечённого конуса;
- объём шарового сегмента;
- объём шарового сектора;
- объём шарового слоя;
- объём шарового клина;
- объём цилиндрической трубы;
- объём цилиндрического копыта;
- объём конического копыта;
- объём шаровой бочки;
- объём круговой бочки;
- объём тора;
- объём кокона;
- объём купола;
- объём сфероида.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.175.
- Участник:Logic-samara