Градиентный метод — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Градиентный метод''' — это метод нахождения точки экстремума функции с помощью градиен…») |
|||
Строка 18: | Строка 18: | ||
Выходные данные: '''(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>)'''. | Выходные данные: '''(x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>)'''. | ||
== Другие методы: == | == Другие методы: == | ||
− | * [[метод золотого сечения]]; | + | *[[метод золотого сечения]]; |
− | * [[метод множителей Лагранжа]]. | + | *[[градиентный метод]]; |
+ | *[[метод множителей Лагранжа]]. | ||
+ | == Численные методы: == | ||
+ | *[[Деление отрезка пополам|решение уравнений]]; | ||
+ | *[[Метод Крамера|решение систем уравнений]]; | ||
+ | *[[Метод Эйлера|решение дифференциальных уравнений]]; | ||
+ | *[[аппроксимация]]; | ||
+ | *[[интерполяция]]; | ||
+ | *[[численное интегрирование]]; | ||
+ | *[[Метод множителей Лагранжа|нахождение экстремумов]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1980, стр.211. | * Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1980, стр.211. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Численные методы]][[Категория:Алгоритмы]] | [[Категория:Численные методы]][[Категория:Алгоритмы]] |
Версия 05:55, 31 января 2016
Градиентный метод — это метод нахождения точки экстремума функции с помощью градиента этой функциии.
Содержание
Описание метода
Суть метода градиента состоит в выборе новой точки по старой точке в направлении градиента при решении задачи максимизации и в направлении обратном направлению градиента при решении задачи минимизации.
Задачи оптимизации:
- задача максимизации;
- задача минимизации.
Алгоритм максимизации
Входные данные: n, f(x1, x2, …, xn), (x01, x02, …, x0n), ε.
Выходные данные: (x1, x2, …, xn).
Алгоритм минимизации
Входные данные: n, f(x1, x2, …, xn), (x01, x02, …, x0n), ε.
Выходные данные: (x1, x2, …, xn).
Другие методы:
- метод золотого сечения;
- градиентный метод;
- метод множителей Лагранжа.
Численные методы:
- решение уравнений;
- решение систем уравнений;
- решение дифференциальных уравнений;
- аппроксимация;
- интерполяция;
- численное интегрирование;
- нахождение экстремумов.
Ссылки
- Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1980, стр.211.
- Участник:Logic-samara