Метод Эйлера — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | '''[[Исправленный метод Эйлера|Метод Эйлера]]''' — это численный метод получения решения дифференциального уравнения. | |
| − | '''[[Исправленный метод Эйлера|Метод Эйлера]]''' | + | == Описание метода == |
| − | + | ||
Суть метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения '''y=y(x)''' дифференциального уравнения вида '''y’=f(x,y)''' с начальным условием '''(x<sub>0</sub>;y<sub>0</sub>)'''. | Суть метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения '''y=y(x)''' дифференциального уравнения вида '''y’=f(x,y)''' с начальным условием '''(x<sub>0</sub>;y<sub>0</sub>)'''. | ||
Метод Эйлера является методом 1-го порядка точности и называется методом ломаных. | Метод Эйлера является методом 1-го порядка точности и называется методом ломаных. | ||
| − | |||
== Формулы == | == Формулы == | ||
[[файл:МЭ01.JPG]] | [[файл:МЭ01.JPG]] | ||
| − | + | == Методы решения дифференциальных уравнений: == | |
| − | == | + | |
*[[Исправленный метод Эйлера]]; | *[[Исправленный метод Эйлера]]; | ||
*[[Усовершенствованный метод Эйлера]]; | *[[Усовершенствованный метод Эйлера]]; | ||
*[[Метод Рунге-Кутты]]; | *[[Метод Рунге-Кутты]]; | ||
*[[Классический метод Рунге-Кутты]]. | *[[Классический метод Рунге-Кутты]]. | ||
| − | |||
* Для решения систем дифференциальных уравнений используется [[обобщённый метод Рунге-Кутты]]. | * Для решения систем дифференциальных уравнений используется [[обобщённый метод Рунге-Кутты]]. | ||
| − | + | == Численные методы: == | |
| + | *[[Деление отрезка пополам|решение уравнений]]; | ||
| + | *[[Метод Крамера|решение систем уравнений]]; | ||
| + | *[[аппроксимация]]; | ||
| + | *[[интерполяция]]; | ||
| + | *[[численное интегрирование]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | * Демидович Б. П., Марон И. | + | * Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. |
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Численные методы]] | [[Категория:Численные методы]] | ||
Версия 19:36, 15 января 2016
Метод Эйлера — это численный метод получения решения дифференциального уравнения.
Содержание
Описание метода
Суть метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения y=y(x) дифференциального уравнения вида y’=f(x,y) с начальным условием (x0;y0).
Метод Эйлера является методом 1-го порядка точности и называется методом ломаных.
Формулы
Методы решения дифференциальных уравнений:
- Исправленный метод Эйлера;
- Усовершенствованный метод Эйлера;
- Метод Рунге-Кутты;
- Классический метод Рунге-Кутты.
- Для решения систем дифференциальных уравнений используется обобщённый метод Рунге-Кутты.
Численные методы:
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
