Совершенная конъюнктивная нормальная форма — различия между версиями
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ)''' для '''[[Логическая функция|логической функции]]''' – это конъюнкция различных элементарных дизъюнкций всех аргументов (либо самих, либо их отрицаний) данной функции, причём в одинаковом порядке. | '''Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ)''' для '''[[Логическая функция|логической функции]]''' – это конъюнкция различных элементарных дизъюнкций всех аргументов (либо самих, либо их отрицаний) данной функции, причём в одинаковом порядке. | ||
При этом '''[[Таблица истинности|таблицы истинности]]''' для логической функции и её СКНФ совпадают. | При этом '''[[Таблица истинности|таблицы истинности]]''' для логической функции и её СКНФ совпадают. | ||
| − | |||
== Формула == | == Формула == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 20: | Строка 19: | ||
[[файл:СКНФ10.JPG]] – элементарная дизъюнкция. | [[файл:СКНФ10.JPG]] – элементарная дизъюнкция. | ||
| − | |||
* Для логической функции выбираются лишь те комбинации, которые приводят логическое выражение в состояние нуля. | * Для логической функции выбираются лишь те комбинации, которые приводят логическое выражение в состояние нуля. | ||
В элементарную дизъюнкцию записывается переменная без инверсии, если она в наборе равна 0, и с инверсией, если она равна 1. | В элементарную дизъюнкцию записывается переменная без инверсии, если она в наборе равна 0, и с инверсией, если она равна 1. | ||
| − | |||
== Пример == | == Пример == | ||
[[файл:СКНФ11.JPG]] | [[файл:СКНФ11.JPG]] | ||
| − | |||
== Другие формы: == | == Другие формы: == | ||
*[[Совершенная дизъюнктивная нормальная форма]] ([[СДНФ]]); | *[[Совершенная дизъюнктивная нормальная форма]] ([[СДНФ]]); | ||
*[[Минимальная дизъюнктивная нормальная форма]] ([[МДНФ]]); | *[[Минимальная дизъюнктивная нормальная форма]] ([[МДНФ]]); | ||
*[[Минимальная конъюнктивная нормальная форма]] ([[МКНФ]]). | *[[Минимальная конъюнктивная нормальная форма]] ([[МКНФ]]). | ||
| − | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] | ||
Версия 16:16, 15 января 2016
Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) для логической функции – это конъюнкция различных элементарных дизъюнкций всех аргументов (либо самих, либо их отрицаний) данной функции, причём в одинаковом порядке. При этом таблицы истинности для логической функции и её СКНФ совпадают.
Содержание
Формула
Введём обозначения:
n – число аргументов функции;
(x1,x2,…,xn) – набор аргументов функции;
f(x1,x2,…,xn) – логическая функция;
fСКНФ(x1,x2,…,xn) – СКНФ логической функции;
arg[f(x1,x2,…,xn)=0] – фиксированный набор аргументов функции, обращающий функцию в 0;
argj[f(x1,x2,…,xn)=0] – значение аргумента xj в фиксированном наборе аргументов.
– элементарная дизъюнкция.
- Для логической функции выбираются лишь те комбинации, которые приводят логическое выражение в состояние нуля.
В элементарную дизъюнкцию записывается переменная без инверсии, если она в наборе равна 0, и с инверсией, если она равна 1.
Пример
Другие формы:
- Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ);
- Минимальная дизъюнктивная нормальная форма (МДНФ);
- Минимальная конъюнктивная нормальная форма (МКНФ).
