м |
м |
||
(не показана одна промежуточная версия этого же участника) | |||
Строка 14: | Строка 14: | ||
=== Пример 2 === | === Пример 2 === | ||
[[файл:МПЛ22.JPG]] | [[файл:МПЛ22.JPG]] | ||
− | |||
− | |||
== Система трёх дифференциальных уравнений == | == Система трёх дифференциальных уравнений == | ||
=== Пример 1 === | === Пример 1 === | ||
Строка 21: | Строка 19: | ||
=== Пример 2 === | === Пример 2 === | ||
[[файл:МПЛ32.JPG]] | [[файл:МПЛ32.JPG]] | ||
− | == Другие системы: == | + | == [[Система дифференциальных уравнений|Другие системы:]] == |
{{Список СУ}} | {{Список СУ}} | ||
− | |||
− | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 273. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 273. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 18:14, 22 октября 2019
Метод преобразований Лапласа — это способ решения системы дифференциальных уравнений с помощью преобразований Лапласа.
Описание метода
Суть метода преобразований Лапласа состоит в следующем:
1) перевод с помощью преобразований Лапласа системы дифференциальных уравнений в пространство изображений в систему алгебраических уравнений;
2) решение системы алгебраических уравнений (для линейных - методом Крамера) и разложение решений на простые выражения (для дробно-рациональных выражений - методом неопределённых коэффициентов);
3) обратный перевод с помощью обратных преобразований Лапласа решения системы алгебраических уравнений в решение системы дифференциальных уравнений.
- Аналогичный метод можно использовать для решения дифференциальных уравнений.
Система двух дифференциальных уравнений:
Система трёх дифференциальных уравнений
Другие системы:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 273.
- Участник:Logic-samara