Площадь параллелограмма — различия между версиями
м |
м |
||
(не показано 13 промежуточных версий этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | [[файл:ПАР02.JPG|thumb|2300|Параллелограмм]] | ||
'''Площадь параллелограмма''' — это число, характеризующее параллелограмм в единицах измерения площади. | '''Площадь параллелограмма''' — это число, характеризующее параллелограмм в единицах измерения площади. | ||
Строка 34: | Строка 35: | ||
[[файл:Век73.JPG]] — радиус-вектор третьей точки; | [[файл:Век73.JPG]] — радиус-вектор третьей точки; | ||
+ | |||
+ | [[файл:Век74.JPG]] — радиус-вектор четвёртой точки параллелограмма (зависимой '''r<sub>4</sub>=r<sub>1</sub>-r<sub>2</sub>+r<sub>3</sub>'''); | ||
[[файл:Век99.JPG]] — нормаль к плоскости, проходящей через заданные точки; | [[файл:Век99.JPG]] — нормаль к плоскости, проходящей через заданные точки; | ||
− | '''p''' — отклонение начала координат от плоскости, проходящей через заданные точки | + | '''p''' — отклонение начала координат от плоскости, проходящей через заданные точки. |
− | + | ||
[[файл:ППАР02.JPG]] | [[файл:ППАР02.JPG]] | ||
− | * | + | * Формула с параметром '''p''' применима, только когда '''p≠0'''. |
− | == Другие многоугольники: == | + | == [[Площадь правильного n-угольника|Другие многоугольники:]] == |
{{Список ПМУ}} | {{Список ПМУ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 12:42, 27 октября 2017
Площадь параллелограмма — это число, характеризующее параллелограмм в единицах измерения площади.
Параллелограмм — это четырёхугольник у которого противоположные стороны равны и параллельны.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая сторона (основание);
b — меньшая сторона (боковая);
h — меньшая высота (опущенная на основание);
H — большая высота (опущенная на боковую сторону);
α — острый (меньший) угол между сторонами;
β — тупой (больший) угол между сторонами (β=π-α);
γ — острый (меньший) угол между диагоналями;
d1 — большая диагональ (из угла α);
d2 — меньшая диагональ (из угла β);
Sпар — площадь параллелограмма.
Формулы:
Формулы в векторной и координатной форме
Введём обозначения:
— радиус-вектор третьей точки;
— радиус-вектор четвёртой точки параллелограмма (зависимой r4=r1-r2+r3);
— нормаль к плоскости, проходящей через заданные точки;
p — отклонение начала координат от плоскости, проходящей через заданные точки.
- Формула с параметром p применима, только когда p≠0.
Другие многоугольники:
- треугольник;
- четырёхугольник;
- прямоугольник;
- ромб;
- параллелограмм;
- трапеция;
- n-угольник.