Ряд Тейлора — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
м |
||
(не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | |||
'''Ряд Тейлора''' — это степенной [[ряд]], в котором слагаемыми служат действительная функция '''f(x)''' в точке '''a''' и её производные всех порядков в точке '''a''', делённые на факториал соответствующий порядку производной и умноженные на '''(x-a)''' в соответствующей степени. | '''Ряд Тейлора''' — это степенной [[ряд]], в котором слагаемыми служат действительная функция '''f(x)''' в точке '''a''' и её производные всех порядков в точке '''a''', делённые на факториал соответствующий порядку производной и умноженные на '''(x-a)''' в соответствующей степени. | ||
− | |||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ТЕЙ01.JPG]] | [[файл:ТЕЙ01.JPG]] | ||
Строка 10: | Строка 8: | ||
* Ряд Тейлора является обобщением [[Ряд Маклорена|ряда Маклорена]] (в котором '''a=0''') на случай произвольного '''a'''. | * Ряд Тейлора является обобщением [[Ряд Маклорена|ряда Маклорена]] (в котором '''a=0''') на случай произвольного '''a'''. | ||
− | + | == [[Ряд|Другие ряды]]: == | |
− | == Другие ряды: == | + | {{Список Ряд}} |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 13:48, 18 мая 2017
Ряд Тейлора — это степенной ряд, в котором слагаемыми служат действительная функция f(x) в точке a и её производные всех порядков в точке a, делённые на факториал соответствующий порядку производной и умноженные на (x-a) в соответствующей степени.
Формула
Формула с остаточным членом Rn имеет вид:
- Ряд Тейлора является обобщением ряда Маклорена (в котором a=0) на случай произвольного a.
Другие ряды:
- Ряд Маклорена;
- Ряд Тейлора;
- Ряд Тейлора комплексный;
- Ряд Лорана;
- Ряд Фурье;
- Ряд Фурье комплексный.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara