Распределение Фишера-Снедекора — различия между версиями
(имя автора стёрто) (Содержимое страницы заменено на «Я ебу собак.») |
м (описание правки удалено) |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | + | '''Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение)''' — это [[Распределения вероятностей|распределение]] непрерывной случайной величины, определяемой отношением двух независимых случайных величин, имеющих [[распределение Хи-квадрат]], делённому на отношение соответствующих степеней свободы. | |
+ | == Обозначения == | ||
+ | '''X<sub>j</sub>''' — '''j'''-ая независимая случайная величина, имеющая [[распределение Хи-квадрат]] с '''k<sub>j</sub>''' степенями свободы, '''1≤j≤2'''; | ||
+ | |||
+ | '''X''' — случайная величина, равная отношению '''X<sub>1</sub>/X<sub>2</sub>''', делённому на отношение '''k<sub>1</sub>/k<sub>2</sub>'''; | ||
+ | |||
+ | '''k<sub>j</sub>''' — параметр распределения — число степеней свободы, '''1≤j≤2'''; | ||
+ | |||
+ | '''f<sub>X</sub>(x)''' — дифференциальная функция распределения — функция плотности [[Вероятность|вероятности]]; | ||
+ | |||
+ | '''F<sub>X</sub>(x)''' — интегральная функция распределения — функция вероятности; | ||
+ | |||
+ | '''Г(x)''' — [[гамма-функция]]; | ||
+ | |||
+ | '''B(x,y)''' — [[бета-функция]]; | ||
+ | |||
+ | '''M(X)''' — [[Средняя непрерывной случайной величины|средняя]] — математическое ожидание; | ||
+ | |||
+ | '''D(X)''' — [[Дисперсия непрерывной случайной величины|дисперсия]]; | ||
+ | |||
+ | '''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]]. | ||
+ | == Функции распределения: == | ||
+ | === Дифференциальная функция === | ||
+ | [[файл:ФНС01.JPG]] | ||
+ | === Интегральная функция === | ||
+ | [[файл:ФНС02.JPG]] | ||
+ | == Формулы: == | ||
+ | [[файл:ФНС10.JPG]] | ||
+ | == [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | ||
+ | {{Список Рас}} | ||
+ | == Ссылки == | ||
+ | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.550. | ||
+ | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
+ | [[Категория:Теория вероятностей]] | ||
+ | [[Категория:Математическая статистика]] |
Текущая версия на 06:05, 17 октября 2020
Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение) — это распределение непрерывной случайной величины, определяемой отношением двух независимых случайных величин, имеющих распределение Хи-квадрат, делённому на отношение соответствующих степеней свободы.
Содержание
Обозначения
Xj — j-ая независимая случайная величина, имеющая распределение Хи-квадрат с kj степенями свободы, 1≤j≤2;
X — случайная величина, равная отношению X1/X2, делённому на отношение k1/k2;
kj — параметр распределения — число степеней свободы, 1≤j≤2;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
Г(x) — гамма-функция;
B(x,y) — бета-функция;
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение.
Функции распределения:
Дифференциальная функция
Интегральная функция
Формулы:
Другие распределения:
- распределение Бернулли;
- бета-распределение;
- биномиальное распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- распределение Пуассона;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.550.
- Участник:Logic-samara