Распределение Коши — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| (не показаны 3 промежуточные версии 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Распределение Коши''' — это распределение случайной величины. | '''Распределение Коши''' — это распределение случайной величины. | ||
| − | Распределением Коши характеризуется длина отрезка, отсекаемого на оси абсцисс прямой, закреплённой в точке на оси ординат, если угол между прямой и осью ординат имеет равномерное распределение на интервале (−π; π). | + | '''Распределением Коши''' характеризуется длина отрезка, отсекаемого на оси абсцисс прямой, закреплённой в точке на оси ординат, если угол между прямой и осью ординат имеет равномерное распределение на интервале '''(−π; π)'''. |
| − | Случайная величина, имеющая распределение Коши, не имеет математического ожидания и дисперсии. | + | Случайная величина, имеющая '''распределение Коши''', не имеет математического ожидания и дисперсии. |
| + | == Обозначения == | ||
'''X''' — случайная величина; | '''X''' — случайная величина; | ||
| Строка 16: | Строка 17: | ||
=== Дифференциальная функция === | === Дифференциальная функция === | ||
[[файл:КОШ01.JPG]] | [[файл:КОШ01.JPG]] | ||
| + | * При '''x<sub>0</sub>=0''' и '''γ=1''' распределение Коши называется '''Стандартное распределение Коши'''. | ||
=== Интегральная функция === | === Интегральная функция === | ||
| − | [[файл: | + | [[файл: КОШ02.JPG]] |
== [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | == [[Распределения вероятностей|Другие распределения:]] == | ||
{{Список Рас}} | {{Список Рас}} | ||
Текущая версия на 04:53, 14 июля 2018
Распределение Коши — это распределение случайной величины.
Распределением Коши характеризуется длина отрезка, отсекаемого на оси абсцисс прямой, закреплённой в точке на оси ординат, если угол между прямой и осью ординат имеет равномерное распределение на интервале (−π; π).
Случайная величина, имеющая распределение Коши, не имеет математического ожидания и дисперсии.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
x0 — параметр сдвига, -∞<x0<+∞;
γ — параметр масштаба, γ>0;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности.
Функции распределения:
Дифференциальная функция
- При x0=0 и γ=1 распределение Коши называется Стандартное распределение Коши.
Интегральная функция
Другие распределения:
- распределение Бернулли;
- бета-распределение;
- биномиальное распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- распределение Пуассона;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение.
Ссылки
- Википедия. Распределение Коши.
- Участник:Logic-samara
