Гипотеза о вероятности равной числу — различия между версиями

Текущая версия на 16:26, 14 марта 2018

Гипотеза о вероятности равной числу для нормально распределённой случайной величины использует статистику, имеющую стандартизованное распределение, N(0;1).

Обозначения

n — число значений в выборке;

m — частота значений альтернативного признака среди n значений в выборке;

p₀ — положительная дробь;

p — вероятность значений альтернативного признака;

np — математическое ожидание частоты альтернативного признака;

σ — среднеквадратическое отклонение альтернативного признака;

D=np(1-p) — дисперсия альтернативного признака;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

u — переменная стандартизованной случайной величины;

Φ(u) — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины.

Гипотезы о вероятности:

— статистика, распределённая по нормальному закону N(0;1).

Пример 1

H₀:p=p₀;

H₁:p≠p₀;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

Пример 2

H₀:p≤p₀;

H₁:p>p₀;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

Пример 3

H₀:p≥p₀;

H₁:p<p₀;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

Другие гипотезы:

Ссылки

• Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.369.
• Участник:Logic-samara