Гипотеза о вероятности равной числу — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
м
м
 
(не показано 11 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
−
'''Гипотеза о вероятности равной числу''' использует статистику, имеющую нормальное стардантизованное распределение.
+
'''Гипотеза о вероятности равной числу''' для [[Нормальное распределение|нормально распределённой]] случайной величины использует статистику, имеющую стандартизованное распределение, '''N(0;1)'''.
 
== Обозначения ==
 
== Обозначения ==
 
'''n''' — число значений в выборке;
 
'''n''' — число значений в выборке;
Строка 5: Строка 5:
 
'''m''' — частота значений альтернативного признака среди '''n''' значений в выборке;
 
'''m''' — частота значений альтернативного признака среди '''n''' значений в выборке;
  
−
'''p=с''' — вероятность значений альтернативного признака;
+
'''p<sub>0</sub>''' — положительная дробь;
  
−
'''c''' — положительная дробь, '''0<c<1''';
+
'''p''' — вероятность значений альтернативного признака;
  
 
'''np''' — математическое ожидание частоты альтернативного признака;
 
'''np''' — математическое ожидание частоты альтернативного признака;
Строка 23: Строка 23:
 
[[файл:СТН00.JPG]] — статистика, распределённая по нормальному закону '''N(0;1)'''.
 
[[файл:СТН00.JPG]] — статистика, распределённая по нормальному закону '''N(0;1)'''.
 
=== Пример 1 ===
 
=== Пример 1 ===
−
'''H<sub>0</sub>:p=c''';
+
'''H<sub>0</sub>:p=p<sub>0</sub>''';
  
−
'''H<sub>1</sub>:p>c''';
+
'''H<sub>1</sub>:p≠p<sub>0</sub>''';
  
−
[[файл:СТН02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
+
[[файл:СТН03.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
 
=== Пример 2 ===
 
=== Пример 2 ===
−
'''H<sub>0</sub>:p=c''';
+
'''H<sub>0</sub>:p≤p<sub>0</sub>''';
  
−
'''H<sub>1</sub>:p<c''';
+
'''H<sub>1</sub>:p>p<sub>0</sub>''';
  
 
[[файл:СТН02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
 
[[файл:СТН02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
 
=== Пример 3 ===
 
=== Пример 3 ===
−
'''H<sub>0</sub>:p=c''';
+
'''H<sub>0</sub>:p≥p<sub>0</sub>''';
  
−
'''H<sub>1</sub>:p≠c''';
+
'''H<sub>1</sub>:p<p<sub>0</sub>''';
  
−
[[файл:СТН03.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
+
[[файл:СТН04.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
−
== Другие гипотезы: ==
+
== [[Гипотезы|Другие гипотезы:]] ==
 
{{Список Гип}}
 
{{Список Гип}}
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
 +
* Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.369.
 
* [[Участник:Logic-samara]]
 
* [[Участник:Logic-samara]]
 
[[Категория:Математическая статистика]]
 
[[Категория:Математическая статистика]]

Текущая версия на 16:26, 14 марта 2018

Гипотеза о вероятности равной числу для нормально распределённой случайной величины использует статистику, имеющую стандартизованное распределение, N(0;1).

Обозначения

n — число значений в выборке;

m — частота значений альтернативного признака среди n значений в выборке;

p0 — положительная дробь;

p — вероятность значений альтернативного признака;

np — математическое ожидание частоты альтернативного признака;

σ — среднеквадратическое отклонение альтернативного признака;

D=np(1-p) — дисперсия альтернативного признака;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

u — переменная стандартизованной случайной величины;

Φ(u) — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины.

Гипотезы о вероятности:

СТН00.JPG — статистика, распределённая по нормальному закону N(0;1).

Пример 1

H0:p=p0;

H1:p≠p0;

СТН03.JPG — критерий отклонения гипотезы H0.

Пример 2

H0:p≤p0;

H1:p>p0;

СТН02.JPG — критерий отклонения гипотезы H0.

Пример 3

H0:p≥p0;

H1:p<p0;

СТН04.JPG — критерий отклонения гипотезы H0.

Другие гипотезы:

Ссылки

  • Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.369.
  • Участник:Logic-samara
Источник — «https://allll.net/w/index.php?title=Гипотеза_о_вероятности_равной_числу&oldid=83055»