Гипотеза о вероятности равной числу — различия между версиями
м |
м |
||
Строка 23: | Строка 23: | ||
[[файл:СТН00.JPG]] — статистика, распределённая по нормальному закону '''N(0;1)'''. | [[файл:СТН00.JPG]] — статистика, распределённая по нормальному закону '''N(0;1)'''. | ||
=== Пример 1 === | === Пример 1 === | ||
− | '''H<sub>0</sub>:p=p<sub>0</sub>''' | + | '''H<sub>0</sub>:p=p<sub>0</sub>'''; |
'''H<sub>1</sub>:p>p<sub>0</sub>'''; | '''H<sub>1</sub>:p>p<sub>0</sub>'''; |
Версия 08:40, 12 марта 2018
Гипотеза о вероятности равной числу для нормально распределённой случайной величины использует статистику, имеющую стандартизованное распределение, N(0;1).
Содержание
Обозначения
n — число значений в выборке;
m — частота значений альтернативного признака среди n значений в выборке;
p0 — положительная дробь;
p — вероятность значений альтернативного признака;
np — математическое ожидание частоты альтернативного признака;
σ — среднеквадратическое отклонение альтернативного признака;
D=np(1-p) — дисперсия альтернативного признака;
α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;
u — переменная стандартизованной случайной величины;
Φ(u) — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины.
Гипотезы о вероятности:
— статистика, распределённая по нормальному закону N(0;1).
Пример 1
H0:p=p0;
H1:p>p0;
— критерий отклонения гипотезы H0.
Пример 2
H0:p=p0;
H1:p<p0;
— критерий отклонения гипотезы H0.
Пример 3
H0:p=p0;
H1:p≠p0;
— критерий отклонения гипотезы H0.
Другие гипотезы:
- Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии;
- Гипотеза о средней равной числу при неизвестной дисперсии;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при известной средней;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при неизвестной средней;
- Гипотеза о вероятности равной числу;
- Гипотеза о нормальном законе распределения;
- Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи;
- Гипотеза о коэффициенте корреляции равном числу;
- Гипотеза о равенстве коэффициентов корреляции.
Ссылки
- Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.369.
- Участник:Logic-samara