Гипотеза о вероятности равной числу — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 5: Строка 5:
 
'''m''' — частота значений альтернативного признака среди '''n''' значений в выборке;
 
'''m''' — частота значений альтернативного признака среди '''n''' значений в выборке;
  
'''p''' — вероятность значений альтернативного признака;
+
'''p<sub>0</sub>''' — положительная дробь;
  
'''c''' — положительная дробь, '''0<c<1''';
+
'''p=p<sub>0</sub>''' — вероятность значений альтернативного признака;
  
 
'''np''' — математическое ожидание частоты альтернативного признака;
 
'''np''' — математическое ожидание частоты альтернативного признака;
Строка 23: Строка 23:
 
[[файл:СТН00.JPG]] — статистика, распределённая по нормальному закону '''N(0;1)'''.
 
[[файл:СТН00.JPG]] — статистика, распределённая по нормальному закону '''N(0;1)'''.
 
=== Пример 1 ===
 
=== Пример 1 ===
'''H<sub>0</sub>:p=c''';
+
'''H<sub>0</sub>:p=p<sub>0</sub>''' — положительная дробь;
  
'''H<sub>1</sub>:p>c''';
+
'''H<sub>1</sub>:p>p<sub>0</sub>''';
  
 
[[файл:СТН02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
 
[[файл:СТН02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
 
=== Пример 2 ===
 
=== Пример 2 ===
'''H<sub>0</sub>:p=c''';
+
'''H<sub>0</sub>:p=p<sub>0</sub>''';
  
'''H<sub>1</sub>:p<c''';
+
'''H<sub>1</sub>:p<p<sub>0</sub>''';
  
 
[[файл:СТН02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
 
[[файл:СТН02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
 
=== Пример 3 ===
 
=== Пример 3 ===
'''H<sub>0</sub>:p=c''';
+
'''H<sub>0</sub>:p=p<sub>0</sub>''';
  
'''H<sub>1</sub>:p≠c''';
+
'''H<sub>1</sub>:p≠p<sub>0</sub>''';
  
 
[[файл:СТН03.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.
 
[[файл:СТН03.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''.

Версия 08:27, 12 марта 2018

Гипотеза о вероятности равной числу для нормально распределённой случайной величины использует статистику, имеющую стандартизованное распределение, N(0;1).

Обозначения

n — число значений в выборке;

m — частота значений альтернативного признака среди n значений в выборке;

p0 — положительная дробь;

p=p0 — вероятность значений альтернативного признака;

np — математическое ожидание частоты альтернативного признака;

σ — среднеквадратическое отклонение альтернативного признака;

D=np(1-p) — дисперсия альтернативного признака;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

u — переменная стандартизованной случайной величины;

Φ(u) — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины.

Гипотезы о вероятности:

СТН00.JPG — статистика, распределённая по нормальному закону N(0;1).

Пример 1

H0:p=p0 — положительная дробь;

H1:p>p0;

СТН02.JPG — критерий отклонения гипотезы H0.

Пример 2

H0:p=p0;

H1:p<p0;

СТН02.JPG — критерий отклонения гипотезы H0.

Пример 3

H0:p=p0;

H1:p≠p0;

СТН03.JPG — критерий отклонения гипотезы H0.

Другие гипотезы:

Ссылки

  • Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.369.
  • Участник:Logic-samara