Гипотеза о вероятности равной числу — различия между версиями

Версия 08:46, 10 марта 2018

Гипотеза о вероятности равной числу для нормально распределённой случайной величины использует статистику, имеющую стандартизованное распределение.

Обозначения

n — число значений в выборке;

m — частота значений альтернативного признака среди n значений в выборке;

p=с — вероятность значений альтернативного признака;

c — положительная дробь, 0<c<1;

np — математическое ожидание частоты альтернативного признака;

σ — среднеквадратическое отклонение альтернативного признака;

D=np(1-p) — дисперсия альтернативного признака;

α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;

u — переменная стандартизованной случайной величины;

Φ(u) — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины.

Гипотезы о вероятности:

— статистика, распределённая по нормальному закону N(0;1).

Пример 1

H₀:p=c;

H₁:p>c;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

Пример 2

H₀:p=c;

H₁:p<c;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

Пример 3

H₀:p=c;

H₁:p≠c;

— критерий отклонения гипотезы H₀.

Другие гипотезы:

Ссылки

• Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.369.
• Участник:Logic-samara