Силлогизм — различия между версиями
м |
|||
Строка 83: | Строка 83: | ||
* Знак '''"-"''' означает, что термин не распределён. | * Знак '''"-"''' означает, что термин не распределён. | ||
== Другие понятия: == | == Другие понятия: == | ||
− | + | {{Список ЛП}} | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Википедия | * Википедия | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] |
Версия 07:40, 13 ноября 2017
Силлогизм — это дедуктивное умозаключение, состоящее из посылок и заключения.
Далее под термином силлогизм будем подразумевать простой категорический силлогизм.
Содержание
- 1 Простой категорический силлогизм
- 2 Состав силлогизма
- 3 Правила силлогизма
- 4 Структурные схемы
- 5 Другие понятия:
- 6 Логический закон
- 7 Логические функции:
- 8 Нормальные формы:
- 9 Таблица истинности
- 10 Карта Карно
- 11 Трёхмерная карта Карно
- 12 Предикат
- 13 Секвенции
- 14 Суждение
- 15 Умозаключения:
- 16 Диаграммы:
- 17 Ссылки
Простой категорический силлогизм
Простой категорический силлогизм - это умозаключение, в котором заключение и посылки являются простыми категорическими суждениями. Категорические суждения - такие, в которых мысль утверждается или отрицается вполне определённо, без всяких условий, и которые имеют субъектно-предикатную структуру.
Состав силлогизма
Состав из терминов
В силлогизм входит три термина:
- S — меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);
- P — больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);
- M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.
Состав из суждений
В силлогизм входит три суждения:
- большая посылка, включает S и M;
- меньшая посылка, включает P и M;
- заключение, включает S и P.
Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках.
Первая фигура
- схема посылок похожа на зеркальное отражение буквы Z.
Вторая фигура
- схема посылок похожа на зеркальное отражение буквы C.
Третья фигура
- схема посылок похожа на букву C.
Четвёртая фигура
- схема посылок похожа на букву Z.
Каждой фигуре отвечают модусы — формы силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок и заключения.
Правила силлогизма
Правила терминов:
1) в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нём не может быть ни меньше, ни больше трёх терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин.
2) средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределён ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остаётся неопределённой.
3) крайний термин не распределённый в посылке, не может быть распределён и в заключении.
Правила посылок:
1) хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.
2) если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Поэтому в силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объёма крайнего терминам, поэтому объём крайнего термина, который входит в объём среднего, исключается из объёма другого крайнего термина.
3) хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.
4) если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.
Правила 1-ой фигуры:
1) большая посылка – общее суждение.
2) меньшая посылка – утвердительное суждение.
Правила 2-ой фигуры:
1) большая посылка – общее суждение.
2) одна из посылок – отрицательное суждение.
3) заключение – отрицательное суждение.
Правила 3-ей фигуры:
1) меньшая посылка – утвердительное суждение.
2) заключение – частное суждение.
Правила 4-ой фигуры:
1) ни одна из посылок не может быть частноотрицательным суждением.
2) заключение не может быть общеутвердительным суждением.
Правильные модусы:
- 1-ая фигура
- сильные: AAA, AII, EAE, EIO
- слабые: AAI, EAO
- 2-ая фигура
- сильные: AEE, AOO, EAE, EIO
- слабые: AEO, EAO
- 3-ья фигура
- сильные: AAI, AII, EAO, EIO, IAI, OAO
- 4-ая фигура
- сильные: AAI, AEE, EAO, EIO, IAI
- слабый AEO
Структурные схемы
Первая фигура
Вторая фигура
Третья фигура
Четвёртая фигура
- Знак "+" означает, что термин распределён.
- Знак "-" означает, что термин не распределён.
Другие понятия:
Логический закон
Логические функции:
отрицание
дизъюнкция
конъюнкция
разделительная дизъюнкция
импликация
обратная импликация
эквиваленция
стрелка Пирса
штрих Шеффера
полином Жегалкина
Нормальные формы:
совершенная дизъюнктивная нормальная форма
совершенная конъюнктивная нормальная форма
минимальная дизъюнктивная нормальная форма
минимальная конъюнктивная нормальная форма
алгебраическая нормальная форма
Таблица истинности
Карта Карно
Трёхмерная карта Карно
Предикат
Секвенции
Суждение
Умозаключения:
превращение
обращение
противопоставление предикату
противопоставление субъекту
чисто условные умозаключения
силлогизм
условно-категорические умозаключения
разделительно-категорические умозаключения
эквивалентно-категорические умозаключения
Диаграммы:
диаграмма Венна
диаграмма Эйлера
Ссылки
- Википедия
- Участник:Logic-samara