Площадь поверхности шарового копыта — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «Шаровое копыто с α<π/2 ''' Площадь поверхности шарового копыта''' — это…») |
м |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ШКП01.JPG|thumb|300|Шаровое копыто с α<π/2]] | [[файл:ШКП01.JPG|thumb|300|Шаровое копыто с α<π/2]] | ||
| − | ''' Площадь поверхности шарового копыта''' — это сумма площадей основания, сечения и боковой поверхности. | + | '''Площадь поверхности шарового копыта''' — это сумма площадей основания, сечения и боковой поверхности. |
| + | |||
| + | '''[[Объём шарового копыта|Шаровое копыто]]''' — это меньшая часть [[Площадь шара|полушара]], отсеченная вертикальной плоскостью. '''Шаровое копыто''' можно называть '''отрезком полушара'''. | ||
| − | |||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 22: | Строка 23: | ||
'''S<sub>шар.коп</sub>''' — площадь поверхности шарового копыта. | '''S<sub>шар.коп</sub>''' — площадь поверхности шарового копыта. | ||
== Формула == | == Формула == | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ПШКП01.JPG]] |
| − | * Заметим, что боковая площадь шарового копыта совпадает с половиной боковой площади соответствующего [[Площадь поверхности шарового сегмента | + | * Заметим, что боковая площадь '''шарового копыта''' совпадает с половиной боковой площади соответствующего '''[[Площадь поверхности шарового сегмента|шарового сегмента]]'''. |
| − | * Заметим, что при '''α=π/2''' | + | * Заметим, что при '''α=π/2 шаровое копыто''' превращается в соответствующий '''[[Площадь поверхности центрального шарового клина|центральный шаровой клин]]''', с площадью поверхности равной боковой площади '''[[Площадь шара|полушара]]'''. |
== Другие фигуры: == | == Другие фигуры: == | ||
{{Список ПФВ}} | {{Список ПФВ}} | ||
Текущая версия на 05:55, 29 октября 2017
Площадь поверхности шарового копыта — это сумма площадей основания, сечения и боковой поверхности.
Шаровое копыто — это меньшая часть полушара, отсеченная вертикальной плоскостью. Шаровое копыто можно называть отрезком полушара.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус полушара;
h — высота шарового копыта;
b — высота сегмента основания;
α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания полушара и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения);
Sосн — площадь основания;
Sбок — площадь боковой поверхности (без сечения);
Sсеч — площадь сечения;
Sшар.коп — площадь поверхности шарового копыта.
Формула
- Заметим, что боковая площадь шарового копыта совпадает с половиной боковой площади соответствующего шарового сегмента.
- Заметим, что при α=π/2 шаровое копыто превращается в соответствующий центральный шаровой клин, с площадью поверхности равной боковой площади полушара.
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
