Нормальное распределение — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
'''X''' — случайная величина; | '''X''' — случайная величина; | ||
| − | '''U''' — | + | '''U''' — стандартизованная случайная величина; |
'''f<sub>X</sub>(x)''' — дифференциальная функция распределения — функция плотности [[Вероятность|вероятности]]; | '''f<sub>X</sub>(x)''' — дифференциальная функция распределения — функция плотности [[Вероятность|вероятности]]; | ||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
'''F<sub>X</sub>(x)''' — интегральная функция распределения — функция вероятности; | '''F<sub>X</sub>(x)''' — интегральная функция распределения — функция вероятности; | ||
| − | '''φ<sub>U</sub>(u)''' — дифференциальная функция распределения | + | '''φ<sub>U</sub>(u)''' — дифференциальная функция распределения стандартизованной случайной величины; |
| − | '''Φ<sub>U</sub>(u)''' — интегральная функция распределения | + | '''Φ<sub>U</sub>(u)''' — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины; |
'''M(X)=μ''' — математическое ожидание; | '''M(X)=μ''' — математическое ожидание; | ||
Версия 07:33, 28 октября 2016
Нормальное распределение (распределение Гаусса) — это распределение непрерывной случайной величины с экспонентой eg(x) в функциях распределения.
Содержание
Обозначения
X — случайная величина;
U — стандартизованная случайная величина;
fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;
φU(u) — дифференциальная функция распределения стандартизованной случайной величины;
ΦU(u) — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины;
M(X)=μ — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X)=σ — среднеквадратическое отклонение.
Функции распределения:
Дифференциальная функция
Интегральная функция
Формулы:
Вывод формул:
Математическое ожидание
Дисперсия
Другие распределения:
- распределение Бернулли;
- бета-распределение;
- биномиальное распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- распределение Пуассона;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.514.
- Участник:Logic-samara
