Нормальное распределение — различия между версиями

Версия 12:47, 26 октября 2016

Нормальное распределение (распределение Гаусса) — это распределение непрерывной случайной величины с экспонентой в функциях распределения.

Обозначения

X — случайная величина;

U — стандартизированная случайная величина;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

F_X(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

φ_U(u) — дифференциальная функция распределения стандартизированной случайной величины;

Φ_U(u) — интегральная функция распределения (функция Лапласа) стандартизированной случайной величины;

M(X)=μ — математическое ожидание;

D(X) — дисперсия;

σ(X)=σ — среднеквадратическое отклонение.

Функции распределения:

Дифференциальная функция

Интегральная функция

Формулы:

Вывод формул:

Математическое ожидание

Дисперсия

Другие распределения:

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.514.
• Участник:Logic-samara