Площадь параллелограмма — различия между версиями

Версия 11:44, 12 октября 2016

Площадь параллелограмма — это число, характеризующее параллелограмм в единицах измерения площади.

Параллелограмм — это четырёхугольник у которого противоположные стороны равны и параллельны.

Обозначения

Введём обозначения:

a — большая сторона (основание);

b — меньшая сторона (боковая);

h — меньшая высота (опущенная на основание);

H — большая высота (опущенная на боковую сторону);

α — острый (меньший) угол между сторонами;

β — тупой (больший) угол между сторонами (β=π-α);

γ — острый (меньший) угол между диагоналями;

d₁ — большая диагональ (из угла α);

d₂ — меньшая диагональ (из угла β);

S_пар — площадь параллелограмма.

Формулы:

Формулы в векторной и координатной форме

Введём обозначения:

— радиус-вектор первой точки;

— радиус-вектор второй точки;

— радиус-вектор третьей точки;

— радиус-вектор четвёртой точки;

— нормаль к плоскости, проходящей через заданные точки;

p — отклонение начала координат от плоскости, проходящей через заданные точки;

• Для параллелограмма r₄=r₁-r₂+r₃.
• Формула с параметром p применима, только когда он отличен от нуля.

Другие многоугольники:

Ссылки

• Участник:Logic-samara