Площадь поверхности эллиптического конуса — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 14: | Строка 14: | ||
'''S<sub>бок</sub>''' — боковая площадь; | '''S<sub>бок</sub>''' — боковая площадь; | ||
| − | '''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания ([[Площадь эллипса|эллипса]]; | + | '''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания ([[Площадь эллипса|эллипса]]); |
'''S<sub>элл.кон</sub>''' — [[площадь поверхности]] [[объём эллиптического конуса|эллиптического конуса]]. | '''S<sub>элл.кон</sub>''' — [[площадь поверхности]] [[объём эллиптического конуса|эллиптического конуса]]. | ||
Версия 05:21, 30 сентября 2016
Площадь поверхности эллиптического конуса — это число, характеризующее эллиптический конус в единицах измерения площади.
Эллиптический конус — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией конуса вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси конуса).
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического конуса;
Sбок — боковая площадь;
Sосн — площадь основания (эллипса);
Sэлл.кон — площадь поверхности эллиптического конуса.
Формула
Вывод формулы:
- Для вывода используется формула "площадь поверхности" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется метод замены переменных с переходом к цилиндрическим координатам.
Другие фигуры:
- эллипсоид;
- эллиптический цилиндр;
- эллиптический конус;
- фигура вращения.
