Площадь n-угольника — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Площадь n-угольника''' — это число, характеризующее '''n'''-угольник в единицах измерения площади. | + | '''Площадь n-угольника''' — это число, характеризующее [[Площадь правильного n-угольника|'''n'''-угольник]] в единицах измерения площади. |
'''n-угольник''' — это многоугольник у которого произвольные '''n''' сторон и '''n''' углов. | '''n-угольник''' — это многоугольник у которого произвольные '''n''' сторон и '''n''' углов. | ||
Версия 07:23, 21 сентября 2016
Площадь n-угольника — это число, характеризующее n-угольник в единицах измерения площади.
n-угольник — это многоугольник у которого произвольные n сторон и n углов.
Рассмотрим только выпуклые многоугольники.
Для нахождения площади n-угольника разобъём многоугольник на треугольники с помощью диагоналей из первой вершины и найдём сумму площадей полученных треугольников.
Обозначения
Введём обозначения:
n — число сторон и вершин;
ai — длина i-той стороны, где 1≤i≤n;
SΔj — площадь j-го треугольника со стороной aj и вершинами 1, j, j+1 , где 1<j<n;
SΔ1 j j+1 — площадь j-го треугольника с вершинами 1, j, j+1 и стороной aj, где 1<j<n;
Sn — площадь n-угольника.
Формулы:
