Объём эллиптического цилиндра — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 20: | Строка 20: | ||
=== 1-й способ === | === 1-й способ === | ||
[[файл:ОЭЦ02.JPG]] | [[файл:ОЭЦ02.JPG]] | ||
− | * Для вывода используется формула "[[объём трёхмерной фигуры]]" в прямоугольных координатах. | + | * Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. |
− | * Для нахождения [[интеграл]]а используется формула 3 "[[интегралы функций с корнями]]". | + | * Для нахождения [[интеграл]]а используется формула 3 '''"[[интегралы функций с корнями]]"'''. |
=== 2-й способ === | === 2-й способ === | ||
[[файл:ОЭЦ03.JPG]] | [[файл:ОЭЦ03.JPG]] |
Версия 06:38, 13 сентября 2016
Объём эллиптического цилиндра — это число, характеризующее эллиптический цилиндр в единицах измерения объёма.
Эллиптический цилиндр — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического цилиндра;
Sосн — площадь основания;
Vэлл.цил — объём эллиптического цилиндра.
Формула
Вывод формулы:
1-й способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".
2-й способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется "метод замены переменных" и переход к цилиндрическим координатам.