Площадь сегмента круга — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | [[файл:СЕГ01.JPG|thumb|300|Сегмент круга с α<π/2]] | ||
+ | [[файл:СЕГ02.JPG|thumb|300|Сегмент круга с α>π/2]] | ||
'''Площадь сегмента круга''' — это число, характеризующее сегмент круга в единицах измерения площади. | '''Площадь сегмента круга''' — это число, характеризующее сегмент круга в единицах измерения площади. | ||
Версия 12:22, 25 апреля 2016
Площадь сегмента круга — это число, характеризующее сегмент круга в единицах измерения площади.
Сегмент круга — это часть круга, отсекаемая прямой.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус круга;
a — полуоснование сегмента;
h — высота сегмента;
R-h — расстояние от центра круга до основания сегмента;
α — угол между осью симметрии сегмента и радиусом в крайней точке сегмента;
Sсегм — площадь сегмента круга.
Формула
Вывод формулы:
1-й способ
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоуголных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".
2-й способ
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в полярных координатах.
Другие формулы:
- площадь плоской фигуры;
- площадь треугольника;
- площадь четырёхугольника;
- площадь круга;
- площадь сегмента круга;
- площадь сектора круга;
- площадь эллипса.