Объём эллипсоида — различия между версиями

Версия 08:12, 20 апреля 2016

Эллипсоид

Объём эллипсоида — это число, характеризующее эллипсоид в единицах измерения объёма.

Эллипсоид (трёхосный) — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией сферы вдоль трёх взаимно перпендикулярных осей.

Введём обозначения:

a — первая (большая) полуось;

b — вторая (средняя) полуось;

c — третья (меньшая) полуось;

V_элл — объём эллипсоида.

Эллипсоид называется трёхосным, если a>b>c.

Эллипсоид называется вытянутым вдоль оси 2a, если a>max{b,c}.

Эллипсоид называется сплюснутым вдоль оси 2c, если c<min{a,b}.

Эллипсоид называется эллпсоидом вращения вокруг оси 2a, если b=c.

Эллипсоид называется эллпсоидом вращения вокруг оси 2b, если a=c.

Эллипсоид называется эллпсоидом вращения вокруг оси 2c, если a=b.

@@ Строка 20: / Строка 20: @@
 *сфера.
 Эллипсоид называется трёхосным, если '''a>b>c'''.
-Эллипсоид называется вытянутым вдоль оси '''2a''', если '''a>max{b,c}'''.
-Эллипсоид называется сплюснутым вдоль оси '''2c''', если '''c<min{a,b}'''.
+Эллипсоид называется вытянутым вдоль оси '''2a''', если '''a>max{b,c}'''.
-Эллипсоид называется эллпсоидом вращения вокруг оси '''2a''', если '''b=c'''.
-Эллипсоид называется эллпсоидом вращения вокруг оси '''2b''', если '''a=c'''.
+Эллипсоид называется сплюснутым вдоль оси '''2c''', если '''c<min{a,b}'''.
-Эллипсоид называется эллпсоидом вращения вокруг оси '''2c''', если '''a=b'''.
+Эллипсоид называется эллпсоидом вращения вокруг оси '''2a''', если '''b=c'''.
+Эллипсоид называется эллпсоидом вращения вокруг оси '''2b''', если '''a=c'''.
+Эллипсоид называется эллпсоидом вращения вокруг оси '''2c''', если '''a=b'''.
 == Формула ==
 [[файл:ОЭТ01.JPG]]