Градиентный метод — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 24: | Строка 24: | ||
*[[Деление отрезка пополам|решение уравнений]]; | *[[Деление отрезка пополам|решение уравнений]]; | ||
*[[Метод Крамера|решение систем уравнений]]; | *[[Метод Крамера|решение систем уравнений]]; | ||
| + | *[[Метод Грама-Шмидта|ортогонализация]]; | ||
*[[Метод Эйлера|решение дифференциальных уравнений]]; | *[[Метод Эйлера|решение дифференциальных уравнений]]; | ||
*[[аппроксимация]]; | *[[аппроксимация]]; | ||
Версия 04:57, 19 апреля 2016
Градиентный метод — это метод нахождения точки экстремума функции с помощью градиента этой функциии.
Содержание
Описание метода
Суть метода градиента состоит в выборе новой точки по старой точке в направлении градиента при решении задачи максимизации и в направлении обратном направлению градиента при решении задачи минимизации.
Задачи оптимизации:
- задача максимизации;
- задача минимизации.
Алгоритм максимизации
Входные данные: n, f(x1, x2, …, xn), (x01, x02, …, x0n), ε.
Выходные данные: (x1, x2, …, xn).
Алгоритм минимизации
Входные данные: n, f(x1, x2, …, xn), (x01, x02, …, x0n), ε.
Выходные данные: (x1, x2, …, xn).
Другие методы:
- метод золотого сечения;
- градиентный метод;
- метод множителей Лагранжа.
Численные методы:
- решение уравнений;
- решение систем уравнений;
- ортогонализация;
- решение дифференциальных уравнений;
- аппроксимация;
- интерполяция;
- численное интегрирование;
- нахождение экстремумов.
Ссылки
- Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1980, стр.211.
- Участник:Logic-samara
