Полином Жегалкина — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Полином Жегалкина''' — это [[логическая функция]], использующая две операции: конъюнкцию и разделительную дизъюнкцию. Полином предложен российским математиком Иваном Ивановичем Жегалкиным в 1927 году. | '''Полином Жегалкина''' — это [[логическая функция]], использующая две операции: конъюнкцию и разделительную дизъюнкцию. Полином предложен российским математиком Иваном Ивановичем Жегалкиным в 1927 году. | ||
+ | == Операции == | ||
+ | * конъюнкция; | ||
+ | * разделительная дизъюнкция. | ||
+ | |||
+ | '''Конъюнкция''' - логическая операция аналогичная арифметическому произведению. | ||
+ | |||
+ | [[файл:ПЖ03.JPG]] | ||
+ | |||
+ | '''Разделительная дизъюнкция''' - логическая операция аналогичная арифметическому сложению по модулю 2. | ||
+ | |||
+ | [[файл:ПЖ04.JPG]] | ||
== Общий вид == | == Общий вид == | ||
Полином Жегалкина имеет следующий вид: | Полином Жегалкина имеет следующий вид: |
Версия 19:27, 8 февраля 2016
Полином Жегалкина — это логическая функция, использующая две операции: конъюнкцию и разделительную дизъюнкцию. Полином предложен российским математиком Иваном Ивановичем Жегалкиным в 1927 году.
Содержание
Операции
- конъюнкция;
- разделительная дизъюнкция.
Конъюнкция - логическая операция аналогичная арифметическому произведению.
Разделительная дизъюнкция - логическая операция аналогичная арифметическому сложению по модулю 2.
Общий вид
Полином Жегалкина имеет следующий вид:
- Заметим, что коэффициенты ai1...ik принимают значения из множества {0,1}, причём если коэффициент равен нулю, то соответствующее слагаемое может быть опущено.
Примеры полиномов:
С одной переменной
С двумя переменными
- Значения полиномов Жегалкина задаются с помощью таблицы истинности или определяются по формулам.
- Полином Жегалкина является предикатом, определённым на множестве {0,1}.
Другие понятия:
- логический закон;
- логическая функция;
- таблица истинности;
- карта Карно;
- трёхмерная карта Карно;
- полином Жегалкина;
- предикат;
- секвенции;
- силлогизм;
- суждение;
- умозаключение.