Метод Крамера — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 13: | Строка 13: | ||
[[файл:МКР04.JPG]] | [[файл:МКР04.JPG]] | ||
== Методы решения систем уравнений: == | == Методы решения систем уравнений: == | ||
| + | *[[Метод Крамера]] | ||
*[[Метод обратной матрицы]] | *[[Метод обратной матрицы]] | ||
*[[Метод Гаусса]] | *[[Метод Гаусса]] | ||
| Строка 20: | Строка 21: | ||
== Численные методы: == | == Численные методы: == | ||
*[[Деление отрезка пополам|решение уравнений]]; | *[[Деление отрезка пополам|решение уравнений]]; | ||
| + | *[[Метод Крамера|решение систем уравнений]]; | ||
*[[Метод Эйлера|решение дифференциальных уравнений]]; | *[[Метод Эйлера|решение дифференциальных уравнений]]; | ||
*[[аппроксимация]]; | *[[аппроксимация]]; | ||
*[[интерполяция]]; | *[[интерполяция]]; | ||
| − | *[[численное интегрирование]]. | + | *[[численное интегрирование]]; |
| + | *[[Метод множителей Лагранжа|нахождение экстремумов]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | * Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Численные методы]][[Категория:Численные методы линейной алгебры]][[Категория:Методы решения СЛАУ]] | [[Категория:Численные методы]][[Категория:Численные методы линейной алгебры]][[Категория:Методы решения СЛАУ]] | ||
Версия 06:46, 31 января 2016
Метод Крамера — это способ решения системы линейных уравнений.
Содержание
Описание метода
Суть метода Крамера состоит в расчёте определителей и применении формул Крамера, по которым решение xi равно отношению i-го вспомогательного определителя Δi к главному Δ.
Для решения методом Крамера системы линейных уравнений вида Ax=b (где A – квадратная матрица nxn коэффициентов системы, а b – вектор свободных членов системы), сначала найдём главный определитель системы Δ. Метод Крамера применим, если главный определитель системы Δ≠0.
Формулы:
Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными
Решение системы трёх уравнений с тремя неизвестными
Решение системы четырёх уравнений с четырьмя неизвестными
Методы решения систем уравнений:
- Метод Крамера
- Метод обратной матрицы
- Метод Гаусса
- Метод простых итераций
- Метод Зейделя
- Для решения систем нелинейных уравнений используется метод Ньютона.
Численные методы:
- решение уравнений;
- решение систем уравнений;
- решение дифференциальных уравнений;
- аппроксимация;
- интерполяция;
- численное интегрирование;
- нахождение экстремумов.
Ссылки
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
