Карта Карно — различия между версиями
Строка 20: | Строка 20: | ||
[[файл:ЛФ41.JPG]] | [[файл:ЛФ41.JPG]] | ||
+ | Покрываем единицы карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной | ||
+ | '''2<sup>n</sup>'''. | ||
+ | |||
[[файл:МДНФ22.JPG]] | [[файл:МДНФ22.JPG]] | ||
Строка 30: | Строка 33: | ||
[[файл:ЛФ41.JPG]] | [[файл:ЛФ41.JPG]] | ||
+ | Покрываем нули карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной | ||
+ | '''2<sup>n</sup>'''. | ||
+ | |||
[[файл:МКНФ22.JPG]] | [[файл:МКНФ22.JPG]] | ||
Версия 10:19, 21 ноября 2015
Карта Карно — это таблица истинности определённого вида для логической функции — была предложена в 1952 г. американским учёным Эдвардом В. Вейчем и усовершенствована в 1953 г. американским физиком Морисом Карно. Карты Карно используются для минимизации нормальной формы булевых функций, т.е. для построения МДНФ и МКНФ.
Содержание
Виды карт Карно:
Для функции двух переменных
Для функции трёх переменных
Для функции четырёх переменных
- Заметим, что в картах Карно наборы аргументов в соседних строках и столбцах (включая первые и последние) отличаются значением одного аргумента.
- Для функций пяти и шести аргументов можно применять трёхмерную карту Карно.
Примеры использования карт Карно:
Построение МДНФ
Строим карту Карно для функции четырёх переменных
Покрываем единицы карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной 2n.
Единицы карты Карно минимально покрываются тремя квадратами вида 2х2, что соответствует трём элементарным конъюнкциям двух аргументов. Заметим, что четыре угловых неполных квадрата соответствуют одному полному квадрату покрытия.
Построение МКНФ
Строим карту Карно для функции четырёх переменных
Покрываем нули карты Карно наименьшим числом прямоугольников со сторонами длиной 2n.
Нули карты Карно минимально покрываются одним квадратом вида 2х2, одним прямоугольником вида 1х4 и одним прямоугольником вида 2х1, что соответствует трём элементарным дизъюнкциям, в двух из которых два аргумента, а в одной три аргумента.
Другие понятия:
Ссылки
- Википедия
- Участник:Logic-samara