Составление следующего разбиения — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 10 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Составление следующего разбиения''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения для разбиения следующего в лексикографическом порядке разбиения. | '''Составление следующего разбиения''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения для разбиения следующего в лексикографическом порядке разбиения. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''n''' – натуральное число; | '''n''' – натуральное число; | ||
| Строка 20: | Строка 18: | ||
* Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего разбиения даёт, как следующее, первое разбиение. | * Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего разбиения даёт, как следующее, первое разбиение. | ||
* Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу '''n'''. | * Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу '''n'''. | ||
| − | == Другие алгоритмы: == | + | == [[Комбинаторные алгоритмы|Другие алгоритмы:]] == |
| − | + | {{Список КАлг}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | * [[Участник:Logic-samara]] | + | *[[Участник:Logic-samara]] |
| − | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория: | + | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] |
Текущая версия на 10:39, 16 января 2024
Составление следующего разбиения — это алгоритм (комбинаторная операция) получения для разбиения следующего в лексикографическом порядке разбиения.
Обозначения
n – натуральное число;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
mj – счётчик j-ого натурального слагаемого;
k – число натуральных слагаемых разбиения, равное сумме счётчиков;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n; k; {R1,R2,…,Rk}.
Выходные данные: k; {R1,R2,…,Rk}.
- Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего разбиения даёт, как следующее, первое разбиение.
- Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу n.
