Составление следующего разбиения — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Составление следующего разбиения''' — это алгоритм (комбинаторная опе…») |
м |
||
(не показано 14 промежуточных версий этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Составление следующего разбиения''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения для разбиения следующего в лексикографическом порядке разбиения. | '''Составление следующего разбиения''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения для разбиения следующего в лексикографическом порядке разбиения. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
− | |||
− | |||
'''n''' – натуральное число; | '''n''' – натуральное число; | ||
Строка 19: | Строка 17: | ||
Выходные данные: ''' k; {R<sub>1</sub>,R<sub>2</sub>,…,R<sub>k</sub>}.''' | Выходные данные: ''' k; {R<sub>1</sub>,R<sub>2</sub>,…,R<sub>k</sub>}.''' | ||
* Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего разбиения даёт, как следующее, первое разбиение. | * Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего разбиения даёт, как следующее, первое разбиение. | ||
− | == Другие алгоритмы: == | + | * Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу '''n'''. |
− | + | == [[Комбинаторные алгоритмы|Другие алгоритмы:]] == | |
− | + | {{Список КАлг}} | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
− | * [[Участник:Logic-samara]] | + | *[[Участник:Logic-samara]] |
− | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория: | + | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] |
Текущая версия на 10:39, 16 января 2024
Составление следующего разбиения — это алгоритм (комбинаторная операция) получения для разбиения следующего в лексикографическом порядке разбиения.
Обозначения
n – натуральное число;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
mj – счётчик j-ого натурального слагаемого;
k – число натуральных слагаемых разбиения, равное сумме счётчиков;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n; k; {R1,R2,…,Rk}.
Выходные данные: k; {R1,R2,…,Rk}.
- Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего разбиения даёт, как следующее, первое разбиение.
- Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу n.