=== Перевод 3→9 ==='''1222022<sub>3</sub>=01 22 20 22<sub>3</sub>=1868<sub>9</sub>''' [[Категория:Математика]][[Категория:Числа]][[Категория:Алгоритмы]]'''Перевод чисел из десятичной системы в десятичную систему счисления''' — это преобразование чисел десятичной какой-либо [[Система счисления|системы счисления]] в числа другой [[Десятичная система счисления|десятичной системы счисления]].
== Алгоритм ==
Сначала производится последовательное деление столбиком исходного числа и получаемых Считается сумма произведений цифр исходной системы счисления (от предыдущих деленийпредварительно переведённых в десятичную систему счисления) частных на веса разрядов (больших или равных основанию) на основание новой системы счисления в степени номер разряда, начиная с нулевого; нулевой разряд это разряд единиц, далее разряды десятков, сотен, тысяч и записываются остатки от деленийт. Деление продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше основанияд. Затем выписываются цифры ) в новой исходной системе счисления вместо (полученных в десятичной системе счисления) последнего частного и остатков от делений в обратном (получению) порядке. Полученное число является записью исходного числа в новой десятичной системе счисления. === Примеры перевода чисел из десятичной системы счисления =: ====== Перевод 10→2 2→10 ====[[файл:СС102.JPG]]'''10110011111<sub>2</sub>=1˙2<sup>10</sup>+0˙2<sup>9</sup>+1˙2<sup>8</sup>+1˙2<sup>7</sup>+0˙2<sup>6</sup>+0˙2<sup>5</sup>+1˙2<sup>4</sup>+1˙2<sup>3</sup>+1˙2<sup>2</sup>+1˙2<sup>1</sup>+1˙2<sup>0</sup>=1˙1024+0˙512+1˙256+1˙128+0˙64+0˙16+1˙8+1˙4+1˙2+1˙1==1024+0+256+128+0+0+8+4+2+1=1439<sub>10</sub>=>10110011111<sub>2</sub>=1439<sub>10</sub>'''==== Перевод 10→3 3→10 ====[[файл:СС103.JPG]]'''1222022<sub>3</sub>=1˙3<sup>6</sup>+2˙3<sup>5</sup>+2˙3<sup>4</sup>+2˙3<sup>3</sup>+0˙3<sup>2</sup>+2˙3<sup>1</sup>+2˙3<sup>0</sup>=1˙729+2˙243+2˙81+2˙27+0˙9+2˙3+2˙1=729+486+162+54+0+6+2=1439<sub>10</sub>=>1222022<sub>3</sub>=1439<sub>10</sub>'''==== Перевод 10→4 4→10 ====[[файл:СС104.JPG]]'''112133<sub>4</sub>=1˙4<sup>5</sup>+1˙4<sup>4</sup>+2˙4<sup>3</sup>+1˙4<sup>2</sup>+2˙4<sup>1</sup>+3˙4<sup>0</sup>=1˙1024+1˙256+2˙64+1˙16+3˙4+3˙1=1024+256+128+16+12+3=1439<sub>10</sub>=>112133<sub>4</sub>=1439<sub>10</sub>'''==== Перевод 10→5 5→10 ====[[файл:СС105.JPG]]'''21224<sub>5</sub>=2˙5<sup>4</sup>+1˙5<sup>3</sup>+2˙5<sup>2</sup>+2˙5<sup>1</sup>+4˙5<sup>0</sup>=2˙625+1˙125+2˙25+2˙5+4˙1=1250+125+50+10+4=1439<sub>10</sub>=>21224<sub>5</sub>=1439<sub>10</sub>'''==== Перевод 10→6 6→10 ====[[файл:СС106.JPG]]'''10355<sub>6</sub>=1˙6<sup>4</sup>+0˙6<sup>3</sup>+3˙6<sup>2</sup>+5˙6<sup>1</sup>+5˙6<sup>0</sup>=1˙1296+0˙216+3˙36+5˙6+5˙1=1296+0+108+30+5=1439<sub>10</sub>=>10355<sub>6</sub>=1439<sub>10</sub>'''==== Перевод 10→7 7→10 ====[[файл:СС107.JPG]] '''4124<sub>7</sub>=4˙7<sup>3</sup>+1˙7<sup>2</sup>+2˙7<sup>1</sup>+4˙7<sup>0</sup>=4˙343+1˙49+2˙7+4˙1=1372+49+14+4=1439<sub>10</sub>=>4124<sub>7</sub>=1439<sub>10</sub>'''==== Перевод 10→8 8→10 ====[[файл:СС108.JPG]]'''2637<sub>8</sub>=2˙8<sup>3</sup>+6˙8<sup>2</sup>+3˙8<sup>1</sup>+7˙8<sup>0</sup>=2˙512+6˙64+3˙8+7˙1=1024+384+24+7=1439<sub>10</sub>=>2637<sub>8</sub>=1439<sub>10</sub>'''==== Перевод 10→9 9→10 ====[[файл:СС109.JPG]] '''1868<sub>9</sub>=1˙9<sup>3</sup>+8˙9<sup>2</sup>+6˙9<sup>1</sup>+8˙9<sup>0</sup>=1˙729+8˙81+6˙9+8˙1=729+648+54+8=1439<sub>10</sub>=>1868<sub>9</sub>=1439<sub>10</sub>'''
==== Перевод 10→10 ====
[[файл:СС110.JPG]]'''1439<sub>10</sub>=1˙10<sup>3</sup>+4˙10<sup>2</sup>+3˙10<sup>1</sup>+9˙10<sup>0</sup>=1˙1000+4˙100+3˙10+9˙1=729+648+54+8=1439<sub>10</sub>=>1439<sub>10</sub>=1439<sub>10</sub>'''==== Перевод 10→11 11→10 ====[[файл:СС111.JPG]]'''1099<sub>11</sub>=1˙11<sup>3</sup>+0˙11<sup>2</sup>+9˙11<sup>1</sup>+9˙11<sup>0</sup>=1˙1331+0˙121+9˙11+9˙1=1331+0+99+9=1439<sub>10</sub>=>1099<sub>11</sub>=1439<sub>10</sub>'''==== Перевод 10→12 12→10 ====[[файл:СС112.JPG]]'''9BB<sub>12</sub>=9˙12<sup>2</sup>+B˙12<sup>1</sup>+B˙12<sup>0</sup>=9˙144+11˙12+11˙1=1296+132+11=1439<sub>10</sub>=> 9BB<sub>1214</sub>=1439<sub>10</sub>'''==== Перевод 10→13 13→10 ====[[файл:СС113.JPG]]'''869<sub>13</sub>=8˙13<sup>2</sup>+6˙13<sup>1</sup>+9˙13<sup>0</sup>=8˙169+6˙13+9˙1=1352+78+9=1439<sub>10</sub>=> 869<sub>13</sub>=1439<sub>10</sub>'''==== Перевод 10→14 14→10 ====[[файл:СС114.JPG]]'''74B<sub>14</sub>=7˙14<sup>2</sup>+4˙14<sup>1</sup>+B˙14<sup>0</sup>=7˙196+4˙14+11˙1=1372+56+11=1439<sub>10</sub>=> 74B<sub>14</sub>=1439<sub>10</sub>'''==== Перевод 10→15 15→10 ====[[файл:СС115.JPG]]'''65E<sub>15</sub>=6˙15<sup>2</sup>+5˙15<sup>1</sup>+E˙15<sup>0</sup>=6˙225+5˙15+14˙1=1350+75+14=1439<sub>10</sub>=> 65E<sub>15</sub>=1439<sub>10</sub>'''==== Перевод 10→16 16→10 ====[[файл:СС116.JPG]]'''59F<sub>16</sub>=5˙16<sup>2</sup>+9˙16<sup>1</sup>+F˙16<sup>0</sup>=5˙256+9˙16+3˙10+15˙1=1280+144+15=1439<sub>10</sub>=> 59F<sub>16</sub>=1439<sub>10</sub>'''== [[Алгоритмы перевода чисел|Другие алгоритмы: ]] ==* [[Перевод чисел в десятичную систему счисления]];* [[Перевод чисел из двоичной системы счисления в четверичную]];* [[Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную]];* [[Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную]];* [[Перевод чисел из троичной системы счисления в девятеричную]];* [[Перевод чисел из четверичной системы счисления в двоичную]];* [[Перевод чисел из четверичной системы счисления в восьмеричную]];* [[Перевод чисел из четверичной системы счисления в шестнадцатеричную]];* [[Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную]];* [[Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в четверичную]];* [[Перевод чисел из девятеричной системы счисления в троичную]];* [[Перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную]];* [[Перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в четверичную]].{{Список ПСС}}
== Ссылки ==
* [[Участник:Logic-samara]][[Категория:Математика]][[Категория:Числа]][[Категория:Алгоритмы]]