Предикат — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | ''' | + | '''Секвенции''' (латинское sequentia — последовательность, следствие) — это выражения вида '''A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>,..., A<sub>m</sub> |- B<sub>1</sub>, B<sub>2</sub>,..., B<sub>n</sub>''', где '''|-''' — знак выводимости, '''A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>,..., A<sub>m</sub>''' и '''B<sub>2</sub>,..., B<sub>n</sub>''' — произвольные формулы; первые — образующие '''антецедент''' секвенции, вторые — её '''сукцедент'''. |
− | + | Такого рода выражения изучаются в теории доказательств. Они оказываются более удобными для анализа синтаксической структуры выводов. Их называют исчислениями генценовского типа (по имени Генцена, который начал их изучать). | |
− | + | == Основные правила == | |
− | + | [[файл:СЕК12.JPG]] | |
− | + | == Дополнительные правила == | |
− | + | [[файл:СЕК13.JPG]] | |
− | + | [[файл:СЕК14.JPG]] | |
− | + | == Доказательства секвенций == | |
− | + | '''Доказательства некоторых дополнительных правил:''' | |
− | + | === '''Правило_в''' === | |
− | + | [[файл:СЕК30в.JPG]] | |
− | + | === '''Правило_д''' === | |
− | + | [[файл:СЕК30д.JPG]] | |
− | + | === '''Правило_е''' === | |
− | + | [[файл:СЕК30е.JPG]] | |
− | + | === '''Правило_ж''' === | |
− | + | [[файл:СЕК30ж.JPG]] | |
− | + | === '''Правило_з''' === | |
− | + | [[файл:СЕК30з.JPG]] | |
− | + | === '''Правило_и''' === | |
− | + | [[файл:СЕК30и.JPG]] | |
− | + | === '''Правило_к''' === | |
− | + | [[файл:СЕК30к.JPG]] | |
− | + | === '''Правило_л''' === | |
− | + | [[файл:СЕК30л.JPG]] | |
− | + | === '''Правило_м''' === | |
− | + | [[файл:СЕК30м.JPG]] | |
− | + | === '''Правило_н''' === | |
− | + | [[файл:СЕК30н.JPG]] | |
− | + | === '''Правило_о''' === | |
− | + | [[файл:СЕК30о.JPG]] | |
− | + | === '''Правило_п''' === | |
− | + | [[файл:СЕК30п.JPG]] | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | === | + | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | ''' | + | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | ''' | + | |
− | + | ||
− | + | ||
− | = | + | |
− | + | ||
− | + | ||
− | === | + | |
− | [[файл: | + | |
− | === | + | |
− | [[файл: | + | |
− | == | + | |
− | + | ||
− | + | ||
− | [[файл: | + | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | [[файл: | + | |
− | + | ||
− | [[файл: | + | |
− | + | ||
− | [[файл: | + | |
== [[Логические понятия|Другие понятия:]] == | == [[Логические понятия|Другие понятия:]] == | ||
− | {{Список | + | {{Список ЛПон}} |
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
− | * [[Участник:Logic-samara]] | + | *Генцен Г. Исследования логических выводов. В кн. Математическая теория логического вывода, М, 1967, с. 9—74. |
− | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] | + | *[[Участник:Logic-samara]] |
+ | [[Категория:Математика]][[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] |
Версия 11:28, 13 января 2024
Секвенции (латинское sequentia — последовательность, следствие) — это выражения вида A1, A2,..., Am |- B1, B2,..., Bn, где |- — знак выводимости, A1, A2,..., Am и B2,..., Bn — произвольные формулы; первые — образующие антецедент секвенции, вторые — её сукцедент. Такого рода выражения изучаются в теории доказательств. Они оказываются более удобными для анализа синтаксической структуры выводов. Их называют исчислениями генценовского типа (по имени Генцена, который начал их изучать).
Содержание
Основные правила
Дополнительные правила
Доказательства секвенций
Доказательства некоторых дополнительных правил:
Правило_в
Правило_д
Правило_е
Правило_ж
Правило_з
Правило_и
Правило_к
Правило_л
Правило_м
Правило_н
Правило_о
Правило_п
Другие понятия:
- отрицание;
- дизъюнкция;
- конъюнкция;
- разделительная дизъюнкция;
- импликация;
- обратная импликация;
- эквиваленция;
- стрелка Пирса;
- штрих Шеффера;
- полином Жегалкина;
- Нормальные формы:
- совершенная дизъюнктивная нормальная форма;
- совершенная конъюнктивная нормальная форма;
- минимальная дизъюнктивная нормальная форма;
- минимальная конъюнктивная нормальная форма;
- алгебраическая нормальная форма;
- Таблица истинности;
- Карта Карно;
- Трёхмерная карта Карно;
- Предикат;
- Секвенции;
- Суждение;
- Умозаключения:
Ссылки
- Генцен Г. Исследования логических выводов. В кн. Математическая теория логического вывода, М, 1967, с. 9—74.
- Участник:Logic-samara