Числовая последовательность — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «== Определение == '''Числовая последовательность''' — это бесконечная последовательность ч…») |
|||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
Пределом числовой последовательности '''{x<sub>n</sub>}''' называется число '''A''', в '''ε'''-окрестность которого попадают все члены последовательности с номером больше номера '''N(ε)'''. | Пределом числовой последовательности '''{x<sub>n</sub>}''' называется число '''A''', в '''ε'''-окрестность которого попадают все члены последовательности с номером больше номера '''N(ε)'''. | ||
| − | + | [[файл:ПР01.JPG]] | |
== Виды пределов == | == Виды пределов == | ||
Версия 15:47, 15 ноября 2015
Определение
Числовая последовательность — это бесконечная последовательность чисел, задаваемых формулой или правилом.
Введём обозначения:
xn – n-ый член последовательности;
{x1, x2, …, xn, …} – числовая последовательность.
Предел последовательности
Пределом числовой последовательности {xn} называется число A, в ε-окрестность которого попадают все члены последовательности с номером больше номера N(ε).
Виды пределов
Свойства
Для последовательностей {xn} и {yn} верны правила:
При xn и yn=C получаем:
При xn=C и yn получаем:
