Трёхмерная карта Карно — различия между версиями
| Строка 9: | Строка 9: | ||
[[файл:КК06.JPG]] | [[файл:КК06.JPG]] | ||
| + | == Примеры трёхмерных карт Карно: == | ||
| + | === Пример построения МДНФ === | ||
| + | Строим [[карта Карно|трёхмерную карту Карно]] для функции пяти переменных | ||
| + | [[файл:ЛФ51.JPG]] | ||
| + | |||
| + | [[файл:МДНФ23.JPG]] | ||
| + | |||
| + | Единицы трёхмерной карты Карно минимально покрываются параллелепипедами вида 2х2х2, 2х2х1 (два), 1х4х1, 1х2х2, что соответствует одной элементарной конъюнкции двух аргументов и четырём элементарным конъюнкциям трёх аргументов. Заметим, что крайние по сторонам и угловые фигуры объединяются. | ||
| + | |||
| + | [[файл:МДНФ13.JPG]] | ||
| + | === Пример построения МКНФ === | ||
| + | Строим [[Карта Карно|трёхмерную карту Карно]] для функции пяти переменных | ||
| + | [[файл:ЛФ51.JPG]] | ||
| + | |||
| + | [[файл:МКНФ23.JPG]] | ||
| + | |||
| + | Нули трёхмерной карты Карно минимально покрываются параллелепипедами вида 2х2х2, 1х4х1 (два), 2х2х1, 1х1х2, что соответствует одной элементарной дизъюнкции двух аргументов, трём элементарным дизъюнкциям трёх аргументов и одной элементарной дизъюнкции четырёх аргументов. Заметим, что соответствующие равные фигуры в разных таблицах объединяются. | ||
| + | |||
| + | [[файл:МКНФ13.JPG]] | ||
* Заметим, что в трёхмерных [[Карта Карно|картах Карно]] наборы аргументов в соседних строках, столбцах и таблицах (включая первые и последние) отличаются значением одного аргумента. | * Заметим, что в трёхмерных [[Карта Карно|картах Карно]] наборы аргументов в соседних строках, столбцах и таблицах (включая первые и последние) отличаются значением одного аргумента. | ||
* Для функции шести переменных вторая и третья таблицы являются соседними. Четвёртая таблица последняя. | * Для функции шести переменных вторая и третья таблицы являются соседними. Четвёртая таблица последняя. | ||
| − | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] | ||
Версия 07:58, 16 ноября 2015
Трёхмерная карта Карно — это таблица истинности определённого вида для логической функции пяти или шести переменных. Трёхмерная карта Карно является обобщением карты Карно и используется для минимизации нормальной формы булевых функций, т.е. для построения МДНФ и МКНФ.
Содержание
Виды трёхмерных карт Карно:
Для функции пяти переменных
Для функции шести переменных
Примеры трёхмерных карт Карно:
Пример построения МДНФ
Строим трёхмерную карту Карно для функции пяти переменных
Единицы трёхмерной карты Карно минимально покрываются параллелепипедами вида 2х2х2, 2х2х1 (два), 1х4х1, 1х2х2, что соответствует одной элементарной конъюнкции двух аргументов и четырём элементарным конъюнкциям трёх аргументов. Заметим, что крайние по сторонам и угловые фигуры объединяются.
Пример построения МКНФ
Строим трёхмерную карту Карно для функции пяти переменных
Нули трёхмерной карты Карно минимально покрываются параллелепипедами вида 2х2х2, 1х4х1 (два), 2х2х1, 1х1х2, что соответствует одной элементарной дизъюнкции двух аргументов, трём элементарным дизъюнкциям трёх аргументов и одной элементарной дизъюнкции четырёх аргументов. Заметим, что соответствующие равные фигуры в разных таблицах объединяются.
- Заметим, что в трёхмерных картах Карно наборы аргументов в соседних строках, столбцах и таблицах (включая первые и последние) отличаются значением одного аргумента.
- Для функции шести переменных вторая и третья таблицы являются соседними. Четвёртая таблица последняя.
