Составление размещений — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 40: | Строка 40: | ||
*[[составление лексикографических размещений]]; | *[[составление лексикографических размещений]]; | ||
*[[составление разбиений]]; | *[[составление разбиений]]; | ||
| + | *[[составление лексикографических разбиений]]; | ||
*[[сортировка]]; | *[[сортировка]]; | ||
*[[алгоритм определения мест]]. | *[[алгоритм определения мест]]. | ||
Версия 18:00, 13 февраля 2016
Составление размещений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения упорядоченного определённым образом набора k номеров элементов множества, состоящего из n элементов.
Обозначения
Введём обозначения:
n – число элементов конечного множества;
k – число элементов в размещении;
t – порядковый номер размещения;
si – счётчик циклических сдвигов (i+1) номеров элементов;
{A1,A2,…,Ak} – размещение k номеров элементов множества из n элементов.
Алгоритм размещений
Входные данные: n, k.
- Заметим, что алгоритм размещений аналогичен алгоритму сочетаний с добавлением к нему алгоритма перестановок. Просто в алгоритме сочетаний для каждого сочетания составляются все перестановки.
Пример
При n=4, k=3 получаем 24 размещения:
Другие алгоритмы:
- наибольший общий делитель;
- наименьшее общее кратное;
- проверка кратности;
- деление по модулю;
- получение простых чисел;
- разложение на множители;
- система счисления;
- метод математической индукции;
- схема примитивной рекурсии;
- машина Поста;
- машина Тьюринга;
- составление перестановок;
- составление лексикографических перестановок;
- составление сочетаний;
- составление лексикографических сочетаний;
- составление размещений;
- составление лексикографических размещений;
- составление разбиений;
- составление лексикографических разбиений;
- сортировка;
- алгоритм определения мест.
