Составление размещений — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
(не показаны 2 промежуточные версии 2 участников) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Составление размещений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения упорядоченного определённым образом набора '''k''' номеров элементов множества, состоящего из '''n''' элементов. | '''Составление размещений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения упорядоченного определённым образом набора '''k''' номеров элементов множества, состоящего из '''n''' элементов. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
− | |||
− | |||
'''n''' – число элементов конечного множества; | '''n''' – число элементов конечного множества; | ||
Строка 22: | Строка 20: | ||
[[файл:КОМ33.JPG]] | [[файл:КОМ33.JPG]] | ||
== [[Комбинаторные алгоритмы|Другие алгоритмы:]] == | == [[Комбинаторные алгоритмы|Другие алгоритмы:]] == | ||
− | {{Список | + | {{Список КАлг}} |
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] |
Текущая версия на 10:41, 16 января 2024
Составление размещений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения упорядоченного определённым образом набора k номеров элементов множества, состоящего из n элементов.
Обозначения
n – число элементов конечного множества;
k – число элементов в размещении;
t – порядковый номер размещения;
si – счётчик циклических сдвигов (i+1) номеров элементов;
{A1,A2,…,Ak} – размещение k номеров элементов множества из n элементов.
Алгоритм размещений
Входные данные: n, k.
- Заметим, что алгоритм размещений аналогичен алгоритму сочетаний с добавлением к нему алгоритма перестановок. Просто в алгоритме сочетаний для каждого сочетания составляются все перестановки.
Пример
При n=4, k=3 получаем 24 размещения: