Составление лексикографических размещений — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 14: | Строка 14: | ||
[[файл:КОМ32.JPG]] | [[файл:КОМ32.JPG]] | ||
| − | * Заметим, что алгоритм '''лексикографических размещений''' аналогичен алгоритму '''[[Составление лексикографических перестановок|лексикографических перестановок]]'''. Просто в алгоритме размещений выдаются лишь '''k''' элементов из перестановки '''n''' элементов и только через '''k!''' перестановок. | + | * Заметим, что алгоритм '''лексикографических размещений''' аналогичен алгоритму '''[[Составление лексикографических перестановок|лексикографических перестановок]]'''. Просто в алгоритме размещений выдаются лишь '''k''' элементов из перестановки '''n''' элементов и только через '''(n-k)!''' перестановок. |
=== Пример === | === Пример === | ||
При '''n=4, k=3''' получаем 24 размещения: | При '''n=4, k=3''' получаем 24 размещения: | ||
Версия 14:06, 12 февраля 2016
Составление лексикографических размещений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения размещений в лексикографическом порядке.
Обозначения
Введём обозначения:
n – число элементов конечного множества;
k – число элементов в размещении;
t – порядковый номер размещения;
{A1,A2,…,Ak} – размещение k номеров элементов множества из n элементов.
Алгоритм размещений
Входные данные: n, k.
- Заметим, что алгоритм лексикографических размещений аналогичен алгоритму лексикографических перестановок. Просто в алгоритме размещений выдаются лишь k элементов из перестановки n элементов и только через (n-k)! перестановок.
Пример
При n=4, k=3 получаем 24 размещения:
Другие алгоритмы:
- наибольший общий делитель;
- наименьшее общее кратное;
- проверка кратности;
- деление по модулю;
- получение простых чисел;
- разложение на множители;
- система счисления;
- метод математической индукции;
- схема примитивной рекурсии;
- машина Поста;
- машина Тьюринга;
- составление перестановок;
- составление лексикографических перестановок;
- составление сочетаний;
- составление лексикографических сочетаний;
- составление размещений;
- составление лексикографических размещений;
- составление разбиений;
- сортировка;
- алгоритм определения мест.
