Составление лексикографических разбиений — различия между версиями
Материал из ALL
м (Откат правок 91.199.37.66 (обсуждение) к версии Logic-samara) |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Составление лексикографических разбиений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения разбиений в лексикографическом порядке. | '''Составление лексикографических разбиений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения разбиений в лексикографическом порядке. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | |||
| − | |||
'''n''' – натуральное число; | '''n''' – натуральное число; | ||
| Строка 24: | Строка 22: | ||
[[файл:КОМ44.JPG]] | [[файл:КОМ44.JPG]] | ||
== [[Комбинаторные алгоритмы|Другие алгоритмы:]] == | == [[Комбинаторные алгоритмы|Другие алгоритмы:]] == | ||
| − | {{Список | + | {{Список КАлг}} |
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] | ||
Текущая версия на 10:40, 16 января 2024
Составление лексикографических разбиений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разбиений в лексикографическом порядке.
Обозначения
n – натуральное число;
t – порядковый номер разбиения;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
mj – счётчик j-ого натурального слагаемого;
k – число натуральных слагаемых разбиения, равное сумме счётчиков;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n.
- Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу n.
Пример
При n=10 получаем 42 разбиения:
