|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | [[файл:СУЗ09.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] СУЗ с постоянным спросом]]
| |
| − | == Определение ==
| |
| − | '''[[Система управления запасами]] с постоянным спросом''' — это система, в которой есть поток спроса с постоянной интенсивностью '''μ''' и поток поставок запасов с интенсивностью '''λ'''.
| |
| | | | |
| − | == Графическая модель ==
| |
| − | [[файл:СУЗ03.JPG]]
| |
| − |
| |
| − | Динамика изменения запаса за один производственный цикл описывается дифференциальным уравнением:
| |
| − |
| |
| − | [[файл:СУЗ01.JPG]]
| |
| − |
| |
| − | Соотношения модели имеют вид:
| |
| − |
| |
| − | [[файл:СУЗ02.JPG]]
| |
| − |
| |
| − | Параметры модели:
| |
| − |
| |
| − | '''Y''' – предельный запас на складе;
| |
| − |
| |
| − | '''T''' – время производственного цикла на складе;
| |
| − |
| |
| − | '''L''' – затраты в единицу времени;
| |
| − |
| |
| − | '''g''' - фиксированные расходы, связанные с запуском производства;
| |
| − |
| |
| − | '''s''' – стоимость хранения запаса;
| |
| − |
| |
| − | '''p''' – штраф за дефицит;
| |
| − |
| |
| − | '''λ''' – интенсивность поставок;
| |
| − |
| |
| − | '''μ''' – интенсивность спроса;
| |
| − |
| |
| − | '''t<sub>1</sub>''' – время пополнения запаса на складе;
| |
| − |
| |
| − | '''t<sub>2</sub>''' – время расхода запаса на складе;
| |
| − |
| |
| − | '''t<sub>3</sub>''' – время расхода в условиях дефицита на складе;
| |
| − |
| |
| − | '''t<sub>4</sub>''' – время пополнения дефицита на складе;
| |
| − |
| |
| − | '''y<sub>p</sub>''' – предельный дефицит на складе;
| |
| − |
| |
| − | Приведём формулы основных интегралов:
| |
| − |
| |
| − | [[файл:СУЗ08.JPG]]
| |
| − |
| |
| − | Учитывая формулы основных интегралов, получаем следующий вид математической модели.
| |
| − |
| |
| − | == Математическая модель ==
| |
| − | [[файл:СУЗ09.JPG]]
| |
| − |
| |
| − | Для оптимизации модели необходимо найти частные производные и приравнять их нулю:
| |
| − |
| |
| − | [[файл:СУЗ11.JPG]]
| |
| − |
| |
| − | Решая систему, получаем:
| |
| − |
| |
| − | [[файл:СУЗ12.JPG]]
| |
| − |
| |
| − | Для оптимального решения верны следующие соотношения:
| |
| − |
| |
| − | [[файл:СУЗ13.JPG]]
| |
| − |
| |
| − | Рассмотрим различные варианты модели.
| |
| − |
| |
| − | == Формулы при высокой интенсивности восполнения запаса ==
| |
| − | При высокой интенсивности восполнения запаса (при '''λ→∞''') получаем формулы и следующие соотношения:
| |
| − |
| |
| − | [[файл:СУЗ17.JPG]]
| |
| − |
| |
| − | == Формулы при высоком штрафе ==
| |
| − | При высоком штрафе (при '''p→∞''') получаем формулы (приводимые у Хэнссменна) и следующие соотношения:
| |
| − |
| |
| − | [[файл:СУЗ18.JPG]]
| |
| − |
| |
| − | == Формулы Вильсона ==
| |
| − | При высоком штрафе (при '''p→∞''') и высокой интенсивности восполнения запаса (при '''λ→∞''')
| |
| − | получаем формулы Вильсона и следующие соотношения:
| |
| − |
| |
| − | [[файл:СУЗ19.JPG]]
| |
| − |
| |
| − | == Другие системы: ==
| |
| − | *[[Система управления запасами]];
| |
| − | *[[Система управления запасами с естественной убылью]].
| |
| − |
| |
| − | == Ссылки ==
| |
| − | * Рыжиков Ю. И. Управление запасами, «Наука», М.,1969, стр.84-87.
| |
| − | * [[Участник:Logic-samara]]
| |
| − | [[Категория:Случайные процессы]]
| |
| − | [[Категория:Логистика]]
| |
