Система управления запасами с постоянным спросом — различия между версиями
| (не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:СУЗ09.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] СУЗ с постоянным спросом]] | [[файл:СУЗ09.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] СУЗ с постоянным спросом]] | ||
| − | |||
'''[[Система управления запасами]] с постоянным спросом''' — это система, в которой есть поток спроса с постоянной интенсивностью '''μ''' и поток поставок запасов с интенсивностью '''λ'''. | '''[[Система управления запасами]] с постоянным спросом''' — это система, в которой есть поток спроса с постоянной интенсивностью '''μ''' и поток поставок запасов с интенсивностью '''λ'''. | ||
| − | |||
== Графическая модель == | == Графическая модель == | ||
[[файл:СУЗ03.JPG]] | [[файл:СУЗ03.JPG]] | ||
| − | + | == Динамическая модель == | |
Динамика изменения запаса за один производственный цикл описывается дифференциальным уравнением: | Динамика изменения запаса за один производственный цикл описывается дифференциальным уравнением: | ||
| Строка 13: | Строка 11: | ||
[[файл:СУЗ02.JPG]] | [[файл:СУЗ02.JPG]] | ||
| − | + | == Обозначения == | |
Параметры модели: | Параметры модели: | ||
| Строка 47: | Строка 45: | ||
Учитывая формулы основных интегралов, получаем следующий вид математической модели. | Учитывая формулы основных интегралов, получаем следующий вид математической модели. | ||
| − | |||
== Математическая модель == | == Математическая модель == | ||
[[файл:СУЗ09.JPG]] | [[файл:СУЗ09.JPG]] | ||
| Строка 64: | Строка 61: | ||
Рассмотрим различные варианты модели. | Рассмотрим различные варианты модели. | ||
| − | |||
== Формулы при высокой интенсивности восполнения запаса == | == Формулы при высокой интенсивности восполнения запаса == | ||
При высокой интенсивности восполнения запаса (при '''λ→∞''') получаем формулы и следующие соотношения: | При высокой интенсивности восполнения запаса (при '''λ→∞''') получаем формулы и следующие соотношения: | ||
[[файл:СУЗ17.JPG]] | [[файл:СУЗ17.JPG]] | ||
| − | |||
== Формулы при высоком штрафе == | == Формулы при высоком штрафе == | ||
При высоком штрафе (при '''p→∞''') получаем формулы (приводимые у Хэнссменна) и следующие соотношения: | При высоком штрафе (при '''p→∞''') получаем формулы (приводимые у Хэнссменна) и следующие соотношения: | ||
[[файл:СУЗ18.JPG]] | [[файл:СУЗ18.JPG]] | ||
| − | |||
== Формулы Вильсона == | == Формулы Вильсона == | ||
При высоком штрафе (при '''p→∞''') и высокой интенсивности восполнения запаса (при '''λ→∞''') | При высоком штрафе (при '''p→∞''') и высокой интенсивности восполнения запаса (при '''λ→∞''') | ||
| Строка 80: | Строка 74: | ||
[[файл:СУЗ19.JPG]] | [[файл:СУЗ19.JPG]] | ||
| − | |||
== Другие системы: == | == Другие системы: == | ||
*[[Система управления запасами]]; | *[[Система управления запасами]]; | ||
| + | *[[Система управления запасами с постоянным спросом]]; | ||
*[[Система управления запасами с естественной убылью]]. | *[[Система управления запасами с естественной убылью]]. | ||
| − | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Рыжиков Ю. И. Управление запасами, «Наука», М.,1969, стр.84-87. | * Рыжиков Ю. И. Управление запасами, «Наука», М.,1969, стр.84-87. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория:Случайные процессы]] | + | [[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]] |
| − | [[Категория:Логистика]] | + | |
Текущая версия на 07:46, 10 февраля 2016
Система управления запасами с постоянным спросом — это система, в которой есть поток спроса с постоянной интенсивностью μ и поток поставок запасов с интенсивностью λ.
Содержание
Графическая модель
Динамическая модель
Динамика изменения запаса за один производственный цикл описывается дифференциальным уравнением:
Соотношения модели имеют вид:
Обозначения
Параметры модели:
Y – предельный запас на складе;
T – время производственного цикла на складе;
L – затраты в единицу времени;
g - фиксированные расходы, связанные с запуском производства;
s – стоимость хранения запаса;
p – штраф за дефицит;
λ – интенсивность поставок;
μ – интенсивность спроса;
t1 – время пополнения запаса на складе;
t2 – время расхода запаса на складе;
t3 – время расхода в условиях дефицита на складе;
t4 – время пополнения дефицита на складе;
yp – предельный дефицит на складе;
Приведём формулы основных интегралов:
Учитывая формулы основных интегралов, получаем следующий вид математической модели.
Математическая модель
Для оптимизации модели необходимо найти частные производные и приравнять их нулю:
Решая систему, получаем:
Для оптимального решения верны следующие соотношения:
Рассмотрим различные варианты модели.
Формулы при высокой интенсивности восполнения запаса
При высокой интенсивности восполнения запаса (при λ→∞) получаем формулы и следующие соотношения:
Формулы при высоком штрафе
При высоком штрафе (при p→∞) получаем формулы (приводимые у Хэнссменна) и следующие соотношения:
Формулы Вильсона
При высоком штрафе (при p→∞) и высокой интенсивности восполнения запаса (при λ→∞) получаем формулы Вильсона и следующие соотношения:
Другие системы:
- Система управления запасами;
- Система управления запасами с постоянным спросом;
- Система управления запасами с естественной убылью.
Ссылки
- Рыжиков Ю. И. Управление запасами, «Наука», М.,1969, стр.84-87.
- Участник:Logic-samara
