Система счисления — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
== Формула числа == | == Формула числа == | ||
[[файл:СС00ф.png]] | [[файл:СС00ф.png]] | ||
| + | |||
С помощью '''n''' позиций в '''m'''-ричной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от '''0''' до '''m<sup>n</sup>-1''', то есть всего '''m<sup>n</sup>''' различных чисел. | С помощью '''n''' позиций в '''m'''-ричной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от '''0''' до '''m<sup>n</sup>-1''', то есть всего '''m<sup>n</sup>''' различных чисел. | ||
== Виды систем счисления: == | == Виды систем счисления: == | ||
Версия 08:48, 14 января 2024
Система счисления — это система записи чисел с помощью цифр, причём положение цифры в числе определяет её вес и численное значение.
Система счисления полностью определяется основанием – числом, которое определяет число цифр (начиная с цифры ноль) в системе и степени которого (начиная с нулевой) определяют веса разрядов чисел (справа-налево).
Обозначения:
m – основание системы счисления, m>1 – натуральное число;
am – натуральное число в m-ричной системе счисления;
a10 – натуральное число в десятичной системе счисления;
n – число цифр в числе am;
bj_m – j-тая (справа-налево) m-ричная цифра числа am, принимает значения цифр от 0 до 9 и латинских букв A, B, C, ...;
bj_10 – десятичное число соответствующее j-той (справа-налево) m-ричной цифре числа am, принимает значения от 0 до m-1. Буквы A, B, C, ... имеют значения 1010, 1110, 1210, ... соответственно.
Формула числа
С помощью n позиций в m-ричной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от 0 до mn-1, то есть всего mn различных чисел.
Виды систем счисления:
Шаблон:Список ССчисл Для перевода чисел из одной системы счисления в другую используются алгоритмы перевода чисел.
Примеры алгоритмов:
- перевод чисел из двоичной системы счисления в четверичную;
- перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную;
- перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную;
- перевод чисел из троичной системы счисления в девятеричную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в двоичную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в восьмеричную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в восьмеричную через двоичную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в шестнадцатеричную;
- перевод чисел из четверичной системы счисления в шестнадцатеричную через двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в четверичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в четверичную через двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную через двоичную;
- перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную через четверичную;
- перевод чисел из девятеричной системы счисления в троичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в четверичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в четверичную через двоичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную через двоичную;
- перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную через четверичную;
- перевод чисел из десятичной системы счисления;
- перевод чисел в десятичную систему счисления;
- перевод чисел из одной системы счисления в другую через десятичную;
- перевод чисел из десятичной системы счисления в одиннадцатиричную специальную;
- перевод чисел из одиннадцатиричной специальной системы счисления в десятичную.
