Секвенции — различия между версиями

Текущая версия на 11:13, 13 января 2024

Секвенции (латинское sequentia — последовательность, следствие) — это выражения вида A₁, A₂,..., A_m |- B₁, B₂,..., B_n, где |- — знак выводимости, A₁, A₂,..., A_m и B₂,..., B_n — произвольные формулы; первые — образующие антецедент секвенции, вторые — её сукцедент. Такого рода выражения изучаются в теории доказательств. Они оказываются более удобными для анализа синтаксической структуры выводов. Их называют исчислениями генценовского типа (по имени Генцена, который начал их изучать).

Основные правила

Дополнительные правила

Доказательства секвенций

Доказательства некоторых дополнительных правил:

Правило_в

Правило_д

Правило_е

Правило_ж

Правило_з

Правило_и

Правило_к

Правило_л

Правило_м

Правило_н

Правило_о

Правило_п

Другие понятия:

Логический закон;
Логические функции:

Нормальные формы:

Ссылки

Генцен Г. Исследования логических выводов. В кн. Математическая теория логического вывода, М, 1967, с. 9—74.
Участник:Logic-samara

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-== Определение ==
 '''Секвенции''' (латинское sequentia — последовательность, следствие) — это выражения вида '''A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>,..., A<sub>m</sub> |- B<sub>1</sub>, B<sub>2</sub>,..., B<sub>n</sub>''', где '''|-''' — знак выводимости, '''A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>,..., A<sub>m</sub>''' и '''B<sub>2</sub>,..., B<sub>n</sub>''' — произвольные формулы; первые — образующие '''антецедент''' секвенции, вторые — её '''сукцедент'''.
 Такого рода выражения изучаются в теории доказательств.  Они оказываются более удобными для анализа синтаксической структуры выводов. Их называют исчислениями генценовского типа (по имени Генцена, который начал их изучать).
 == Основные правила ==
 [[файл:СЕК12.JPG]]
 == Дополнительные правила ==
 [[файл:СЕК13.JPG]]
 [[файл:СЕК14.JPG]]
 == Доказательства секвенций ==
 '''Доказательства некоторых дополнительных правил:'''
+=== '''Правило_в''' ===
-'''Правило_в'''
 [[файл:СЕК30в.JPG]]
+=== '''Правило_д''' ===
-'''Правило_д'''
 [[файл:СЕК30д.JPG]]
+=== '''Правило_е''' ===
-'''Правило_е'''
 [[файл:СЕК30е.JPG]]
+=== '''Правило_ж''' ===
-'''Правило_ж'''
 [[файл:СЕК30ж.JPG]]
+=== '''Правило_з''' ===
-'''Правило_з'''
 [[файл:СЕК30з.JPG]]
+=== '''Правило_и''' ===
-'''Правило_и'''
 [[файл:СЕК30и.JPG]]
+=== '''Правило_к''' ===
-'''Правило_к'''
 [[файл:СЕК30к.JPG]]
+=== '''Правило_л''' ===
-'''Правило_л'''
 [[файл:СЕК30л.JPG]]
+=== '''Правило_м''' ===
-'''Правило_м'''
 [[файл:СЕК30м.JPG]]
+=== '''Правило_н''' ===
-'''Правило_н'''
 [[файл:СЕК30н.JPG]]
+=== '''Правило_о''' ===
-'''Правило_о'''
 [[файл:СЕК30о.JPG]]
+=== '''Правило_п''' ===
-'''Правило_п'''
 [[файл:СЕК30п.JPG]]
+== [[Логические понятия|Другие понятия:]] ==
+{{Список ЛПон}}
 == Ссылки ==
-* Генцен Г. Исследования логических выводов. В кн. Математическая теория логического вывода, М, 1967, с. 9—74.
+*Генцен Г. Исследования логических выводов. В кн. Математическая теория логического вывода, М, 1967, с. 9—74.
-* [[Участник:Logic-samara]]
+*[[Участник:Logic-samara]]
-[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]]
+[[Категория:Математика]][[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]]