Получение простых чисел — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 20 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | '''Получение простых чисел''' – это алгоритм, дающий набор простых чисел, не превышающих заданное. | |
| − | ''' | + | |
| + | '''Простые числа''' — это натуральные числа, которые делятся только на само себя и на единицу. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| − | + | '''n''' — натуральное число, '''n>2'''; | |
| − | '''n''' | + | '''k''' — количество простых чисел, не превышающих '''n'''; |
| − | ''' | + | '''b<sub>i</sub>''' — признак '''i'''-числа, который равен 1 если '''i'''-число простое, иначе - 0; |
| − | '''p<sub>i</sub>''' | + | '''p<sub>i</sub>''' — '''i'''-ое простое число. |
| − | + | == Алгоритмы получения простых чисел == | |
| − | == | + | === Алгоритм 1 === |
Входные данные: '''n'''. | Входные данные: '''n'''. | ||
[[файл:ППЧ01.JPG]] | [[файл:ППЧ01.JPG]] | ||
| − | Выходные данные: '''k; {p<sub>1</sub>,p<sub>2</sub>, | + | Выходные данные: '''k; {p<sub>1</sub>, p<sub>2</sub>, …, p<sub>k</sub>}; {b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>, …, b<sub>n</sub>}'''. |
| + | === Алгоритм 2 === | ||
| + | Входные данные: '''n'''. | ||
| − | + | [[файл:ППЧ02.JPG]] | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| + | Выходные данные: '''k; {p<sub>1</sub>, p<sub>2</sub>, …, p<sub>k</sub>}; {b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>, …, b<sub>n</sub>}'''. | ||
| + | *Заметим, что данные алгоритмы похожы на алгоритм '''оптимизированное Решето Эратосфена''' из Википедии. | ||
| + | == [[Алгоритмы в арифметике|Другие алгоритмы:]] == | ||
| + | {{Список ААлг}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | + | *[[Участник:Logic-samara]] | |
| − | * [[Участник:Logic-samara]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Алгоритмы]] |
| − | [[Категория:Математика]][[Категория:Алгоритмы | + | |
Текущая версия на 10:59, 16 января 2024
Получение простых чисел – это алгоритм, дающий набор простых чисел, не превышающих заданное.
Простые числа — это натуральные числа, которые делятся только на само себя и на единицу.
Содержание
Обозначения
n — натуральное число, n>2;
k — количество простых чисел, не превышающих n;
bi — признак i-числа, который равен 1 если i-число простое, иначе - 0;
pi — i-ое простое число.
Алгоритмы получения простых чисел
Алгоритм 1
Входные данные: n.
Выходные данные: k; {p1, p2, …, pk}; {b1, b2, …, bn}.
Алгоритм 2
Входные данные: n.
Выходные данные: k; {p1, p2, …, pk}; {b1, b2, …, bn}.
- Заметим, что данные алгоритмы похожы на алгоритм оптимизированное Решето Эратосфена из Википедии.
