Обсуждение:Математическая олимпиада им. Профа — различия между версиями

Версия 19:34, 3 декабря 2017

Элементарно: например, в сферической геометрии. Если принять Землю за шар, то точки A и D будут, например, на полюсах, а B и C - на экваторе, с долготой 0 и 90 градусов. -- Yii (обсуждение) 18:31, 3 декабря 2017 (UTC)

Элементарно. Например, эти 6 точек могут быть вершинами треугольной призмы высотой h, в основании которой находится правильный треугольник со стороной a, где a и h могут принимать такие значения:

(1) a = 3k, h = 4k или a = 4k, h = 3k, где k = 1; 2; 3; 4; 5; 6.

(2) a = 5k, h = 12k или a = 12k, h = 5k, где k = 1; 2.

(3) a = 7, h = 24 или a = 24, h = 7.

(4) a = 8, h = 15 или a = 15, h = 8.

(5) a = 20, h = 21 или a = 21, h = 20.

@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 == Задание № 2 ==
+* Элементарно. Например, эти 6 точек могут быть вершинами треугольной призмы высотой <b>h</b>, в основании которой находится правильный треугольник со стороной <b>a</b>, где <b>a</b> и <b>h</b> могут принимать такие значения:
+:: (1) <b>a = 3k</b>, <b>h = 4k</b> или <b>a = 4k</b>, <b>h = 3k</b>, где <b>k = 1; 2; 3; 4; 5; 6</b>.
+:: (2) <b>a = 5k</b>, <b>h = 12k</b> или <b>a = 12k</b>, <b>h = 5k</b>, где <b>k = 1; 2</b>.
+:: (3) <b>a = 7</b>, <b>h = 24</b> или <b>a = 24</b>, <b>h = 7</b>.
+:: (4) <b>a = 8</b>, <b>h = 15</b> или <b>a = 15</b>, <b>h = 8</b>.
+:: (5) <b>a = 20</b>, <b>h = 21</b> или <b>a = 21</b>, <b>h = 20</b>.
 == Задание № 3 ==