Последние изменения на 13:50 14 января 2016

Неравенство Чебышёва

Версия от 13:50, 14 января 2016; Logic-samara (обсуждение | вклад) (Защищена страница «Неравенство Чебышёва» ([Редактирование=Разрешено только автоподтверждённым участникам] (бессрочно) [Переименовани…)

Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины от её математического ожидания превысит некоторое положительное число, не более отношения дисперсии этой случайной величины к квадрату заданного числа.

Формула неравенства

Введём обозначения:

X – непрерывная случайная величина;

M(X) – математическое ожидание случайной величины X;

D(X) – дисперсия случайной величины X;

ε – положительное число большее чем корень из D(X).

НЧ01.JPG

  • Заметим, что вероятность равенства для непрерывной случайной величины равна нулю, поэтому строгое и нестрогое неравенства равнозначны.

Следствие

НЧ11.JPG

Другие неравенства:

Ссылки