Логическая функция — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Логическая функция''' — это функция, аргументами которой являются только '''булевы переменные''' (принимающие значения из множества '''{0,1}''') и которая на любом наборе значений этих аргументов принимает значения из множества '''{0,1}'''. | '''Логическая функция''' — это функция, аргументами которой являются только '''булевы переменные''' (принимающие значения из множества '''{0,1}''') и которая на любом наборе значений этих аргументов принимает значения из множества '''{0,1}'''. | ||
| + | == Обозначения == | ||
| + | Введём обозначения: | ||
| + | |||
| + | '''n''' – число аргументов функции; | ||
| + | |||
| + | '''(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>)''' – набор аргументов функции; | ||
| + | |||
| + | '''f(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>)''' – логическая функция. | ||
== Виды логических функций: == | == Виды логических функций: == | ||
=== Одноместные (унарные) функции === | === Одноместные (унарные) функции === | ||
Версия 19:09, 9 февраля 2016
Логическая функция — это функция, аргументами которой являются только булевы переменные (принимающие значения из множества {0,1}) и которая на любом наборе значений этих аргументов принимает значения из множества {0,1}.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
n – число аргументов функции;
(x1,x2,…,xn) – набор аргументов функции;
f(x1,x2,…,xn) – логическая функция.
Виды логических функций:
Одноместные (унарные) функции
Двухместные (бинарные) функции
- Значения логической функции задаются с помощью таблицы истинности или определяются по формулам.
- Логическая функция является предикатом, определённым на множестве {0,1}.
Нормальные формы логической функции:
- Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ);
- Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ);
- Минимальная дизъюнктивная нормальная форма (МДНФ);
- Минимальная конъюнктивная нормальная форма (МКНФ);
- Алгебраическая нормальная форма (АНФ).
Другие понятия:
- логический закон;
- логическая функция;
- таблица истинности;
- карта Карно;
- трёхмерная карта Карно;
- полином Жегалкина;
- предикат;
- секвенции;
- силлогизм;
- суждение;
- умозаключение.
