Логическая функция — различия между версиями
Материал из ALL
(→Другие понятия:) |
м |
||
(не показано 13 промежуточных версий этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Логическая функция''' — это функция, аргументами которой являются только '''булевы переменные''' (принимающие значения из множества '''{0,1}''') и которая на любом наборе значений этих аргументов принимает значения из множества '''{0,1}'''. | '''Логическая функция''' — это функция, аргументами которой являются только '''булевы переменные''' (принимающие значения из множества '''{0,1}''') и которая на любом наборе значений этих аргументов принимает значения из множества '''{0,1}'''. | ||
− | == | + | == Обозначения == |
− | + | '''n''' – число аргументов функции; | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
+ | '''(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>)''' – набор аргументов функции; | ||
+ | |||
+ | '''f(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>)''' – логическая функция. | ||
+ | == Виды логических функций: == | ||
+ | === Одноместные (унарные) функции: === | ||
+ | [[файл:ЛФ01.png]] | ||
+ | === Двухместные (бинарные) функции: === | ||
+ | [[файл:ЛФ02.png]] | ||
+ | *Значения логической функции задаются с помощью [[Таблица истинности|таблицы истинности]] или определяются по формулам. | ||
+ | *Логическая функция является [[предикат]]ом, определённым на множестве '''{0,1}'''. | ||
+ | == [[Логические понятия|Другие понятия:]] == | ||
+ | {{Список ЛПон}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
− | * [[Участник:Logic-samara]] | + | *[[Участник:Logic-samara]] |
− | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] |
Текущая версия на 12:16, 13 января 2024
Логическая функция — это функция, аргументами которой являются только булевы переменные (принимающие значения из множества {0,1}) и которая на любом наборе значений этих аргументов принимает значения из множества {0,1}.
Содержание
Обозначения
n – число аргументов функции;
(x1,x2,…,xn) – набор аргументов функции;
f(x1,x2,…,xn) – логическая функция.
Виды логических функций:
Одноместные (унарные) функции:
Двухместные (бинарные) функции:
- Значения логической функции задаются с помощью таблицы истинности или определяются по формулам.
- Логическая функция является предикатом, определённым на множестве {0,1}.
Другие понятия:
- Логический закон;
- Логические функции:
- отрицание;
- дизъюнкция;
- конъюнкция;
- разделительная дизъюнкция;
- импликация;
- обратная импликация;
- эквиваленция;
- стрелка Пирса;
- штрих Шеффера;
- полином Жегалкина;
- Нормальные формы:
- совершенная дизъюнктивная нормальная форма;
- совершенная конъюнктивная нормальная форма;
- минимальная дизъюнктивная нормальная форма;
- минимальная конъюнктивная нормальная форма;
- алгебраическая нормальная форма;