Линейное дифференциальное уравнение — различия между версиями

Версия 08:34, 16 мая 2016

Линейные дифференциальные уравнения — это такие, в которых функция f(x,y) (равная производной y^’) линейная функция относительно функции y.

Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно производной.

Обозначения

Введём обозначения:

x – переменная - аргумент функции;

y – переменная – функция;

y^’ – производная функции;

y^’=f(x,y) – общий вид дифференциального уравнения, разрешённого относительно производной.

Дифференциальное уравнение

Общее решение

Общее решение

Другие дифференциальные уравненения:

• с разделяющимися переменными;
• однородное;
• линейное;
• уравнение Бернулли.

Ссылки

• Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.536.
• Участник:Logic-samara