Коэффициент детерминации — различия между версиями
(Новая страница: «'''Коэффициент детерминации''' — это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая ра…») |
м |
||
| (не показано 15 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Коэффициент детерминации''' — это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью зависимости, то есть объясняющими переменными, в общей дисперсии зависимой переменной. Или единица минус доля необъяснённой дисперсии (дисперсии случайной ошибки модели, или условной по факторам дисперсии зависимой переменной) в дисперсии зависимой переменной. | + | '''Коэффициент детерминации''' — это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью зависимости, то есть объясняющими переменными, в общей дисперсии зависимой переменной. Или единица минус доля необъяснённой дисперсии (дисперсии случайной ошибки модели, или условной по факторам дисперсии зависимой переменной) в общей дисперсии зависимой переменной. |
| − | В случае линейной зависимости является квадратом множественного коэффициента корреляции между зависимой переменной и объясняющими переменными. В модели парной линейной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату обычного коэффициента корреляции между | + | В случае линейной зависимости является квадратом [[Коэффициент множественной корреляции|множественного коэффициента корреляции]] между зависимой переменной и объясняющими переменными. В модели парной линейной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату обычного [[Коэффициент парной корреляции|коэффициента корреляции]] между независимой и зависимой переменными. |
== Обозначения: == | == Обозначения: == | ||
'''n''' — число наблюдений; | '''n''' — число наблюдений; | ||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
'''y<sub>i</sub>''' — '''i'''–ое наблюдаемое значение зависимой случайной величины; | '''y<sub>i</sub>''' — '''i'''–ое наблюдаемое значение зависимой случайной величины; | ||
| − | '''σ<sup>2</sup><sub> | + | '''σ<sup>2</sup><sub>y ошибки</sub>''' — дисперсия ошибки зависимой случайной величины '''y'''; |
| − | '''σ<sup>2</sup><sub>y</sub>''' — дисперсия зависимой случайной величины '''y'''; | + | '''σ<sup>2</sup><sub>y общая</sub>''' — общая дисперсия зависимой случайной величины '''y'''; |
'''TSS''' — общая сумма квадратов отклонений; | '''TSS''' — общая сумма квадратов отклонений; | ||
| Строка 26: | Строка 26: | ||
[[файл:КДЕ02.JPG]] | [[файл:КДЕ02.JPG]] | ||
| − | == Другие | + | == [[Коэффициенты|Другие коэффициенты:]] == |
| − | + | {{Список КФ}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | * Википедия. | + | * Википедия. Коэффициент детерминации. |
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Статистика]] | [[Категория:Статистика]] | ||
| + | [[Категория:Математическая статистика]] | ||
Текущая версия на 07:26, 11 марта 2018
Коэффициент детерминации — это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью зависимости, то есть объясняющими переменными, в общей дисперсии зависимой переменной. Или единица минус доля необъяснённой дисперсии (дисперсии случайной ошибки модели, или условной по факторам дисперсии зависимой переменной) в общей дисперсии зависимой переменной.
В случае линейной зависимости является квадратом множественного коэффициента корреляции между зависимой переменной и объясняющими переменными. В модели парной линейной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату обычного коэффициента корреляции между независимой и зависимой переменными.
Содержание
Обозначения:
n — число наблюдений;
xi — i–ое наблюдаемое значение независимой случайной величины;
yi — i–ое наблюдаемое значение зависимой случайной величины;
σ2y ошибки — дисперсия ошибки зависимой случайной величины y;
σ2y общая — общая дисперсия зависимой случайной величины y;
TSS — общая сумма квадратов отклонений;
RSS — объяснённая сумма квадратов отклонений;
ESS — необъяснённая сумма квадратов отклонений;
R2 — коэффициент детерминации.
Формула
где
Другие коэффициенты:
- коэффициент вариации;
- линейный коэффициент вариации;
- коэффициент осцилляции;
- коэффициент парной корреляции;
- коэффициент множественной корреляции;
- коэффициент ранговой корреляции Спирмена;
- коэффициент ранговой корреляции Кендалла;
- коэффициент корреляции Фехнера;
- коэффициент детерминации;
- коэффициент конкордации Кендалла;
- коэффициент ассоциации;
- коэффициент контингенции;
- коэффициент взаимной сопряжённости;
- коэффициент взаимной сопряжённости Пирсона;
- коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова;
- коэффициент дифференциации;
- коэффициент Гатева;
- коэффициент Салаи;
- коэффициент Рябцева.
Ссылки
- Википедия. Коэффициент детерминации.
- Участник:Logic-samara
